Проектирование цифрового полосового БИХ-фильтра Баттерворта. Вариант 6

Страницы работы

Содержание работы

Министерство Образования и Науки Российской Федерации

Новосибирский государственный технический университет

Факультет Автоматики и Вычислительной Техники

Кафедра ССОД

Курсовая работа

По дисциплине «Теория и обработка сигналов»

 «Проектирование цифрового полосового БИХ-фильтра Баттерворта»

Вариант 6

Выполнил:                                                                                      Преподаватель:     

студент  гр. АТ-43                                                                         доцент Щетинин Ю.И.

            Шавлак Е.В.                                               

2007
Содержание

Введение                                                                                                                           3

Техническое задание                                                                                                 4

Обоснование выбора и сущность метода проектирования          5

Проектирование фильтра                                                                                   7

Реализация фильтра                                                                                             14

Тестирование  фильтра                                                                                      19

Программирование фильтра и оценка быстродействия                  24

Заключение                                                                                                                 27

Список литературы                                                                                             28


Введение

Фильтром называется устройство (цепь), которое обеспечивает необходимую реакцию на какой-то входной сигнал. В основном, данная реакция заключается в выделении из входного сигнала, который представляет собой аддитивную смесь полезного сигнала с шумом, полезной составляющей, то есть определённые полезные свойства входного сигнала сохраняются в выходном сигнале, а нежелательные – подавляются.

Семейство фильтров весьма разнообразно, они классифицируются по разным параметрам.

Фильтры сигналов разделяются на аналоговые и цифровые. В аналоговых фильтрах производится преобразование аналоговых сигналов. Цифровой фильтр, работающий в реальном масштабе времени, оперирует с дискретными по времени данными в противоположность непрерывному сигналу, обрабатываемому аналоговым фильтром. При этом очередной отсчет, соответствующий отклику фильтра, формируется по окончании каждого периода дискретизации. Среди цифровых фильтров, в свою очередь, выделяют два фундаментальных класса: фильтры с конечной импульсной характеристикой (КИХ-фильтры) и фильтры с бесконечной импульсной характеристикой (БИХ-фильтры).

В зависимости от выделяемой полосы частот фильтры подразделяются на фильтры нижних частот (ФНЧ), верхних частот (ФВЧ), полосовые (ПФ) и режекторные (РФ, заграждающие).

Для аппроксимации характеристик фильтров используются специальные типы функций, которые могут быть реализованы в практических схемах. По названию аппроксимирующих функций соответствующие фильтры называю фильтрами Баттерворта, Чебышева, Бесселя, Кауэра и др.

Такое разнообразие цифровых фильтров призвано удовлетворять определенным потребностям в получении выходного сигнала.

Процесс проектирования цифровых фильтров состоит из тех же этапов, что и процесс проектирования аналоговых фильтров. Сначала формулируются требования к желаемым характеристикам фильтра, по которым затем рассчитываются параметры фильтра. Амплитудная и фазовая характеристики формируются аналогично аналоговым фильтрам. И в зависимости от требований, предъявляемых к выходному сигналу, получаются требования к самому цифровому фильтру. В итоге в каждом конкретном случае требуется спроектировать цифровой фильтр с теми или иными характеристиками [1].

 В данной курсовой работе подробно рассмотрен синтез цифрового полосового БИХ-фильтра Баттерворта, в соответствии с техническим заданием.

 Все расчеты по проектированию фильтра были выполнены в среде MatLab 6.5 фирмы The MathWorks, Inc.


Техническое  задание

Разработайте  цифровой  полосовой БИХ - фильтр Баттерворта, удовлетворяющий следующим условиям:

§  Нижняя граничная частота  полосы  пропускания – 2  кГц,

§  Верхняя граничная частота  полосы  пропускания – 8  кГц

§  Нижняя граничная частота  полосы задерживания– 1,2  кГц,

§  Верхняя граничная частота полосы задерживания – 11   кГц,

§  Минимальное ослабление в полосе задерживания – 40 дБ,

§  Допустимое ослабление в полосе пропускания – 3 дБ,

§  Частота дискретизации – 40 кГц.

Исходя из выше перечисленных требований, можно сделать соответствующие выводы о том, каким должен быть данный фильтр.

Во-первых, данный фильтр должен  оперировать с дискретными по времени входными сигналами. Во-вторых, данный фильтр должен являться фильтром с бесконечной импульсной характеристикой. Для БИХ-фильтров характерна зависимость сигнала на выходе фильтра не только от значений входного сигнала, но и от значений выходного сигнала в предыдущие моменты времени. Необходимо, чтобы данный фильтр был устойчив, а для этого нужно, чтобы полюса спроектированного фильтра находились в пределах единичной окружности.

Полученный фильтр должен быть полосовым фильтром с нижней частотой среза равной 2000 Гц, верхней частотой среза равной 8000 Гц, нижней граничной частотой полосы задерживания равной 1200 Гц, верхней граничной частотой полосы задерживания равной 11000 Гц и с частотой дискретизации равной 40000 Гц. То есть данный фильтр должен почти без искажений пропускать частотные составляющие, лежащие в пределах от 2000 Гц до 8000 Гц входного сигнала, и почти не должен пропускать ту часть входного сигнала, которая лежит вне этих пределов. Слово “почти” означает, что данный фильтр, как и всякий другой реальный фильтр, будет, естественно, хуже своего идеального прототипа, то есть хуже идеального ФНЧ.

Фильтр, в данном случае, должен удовлетворять следующим требованиям, не упомянутым выше: ослабление в полосе задерживания должно быть не менее 40 дБ, а допустимая неравномерность коэффициента передачи в полосе пропускания составляет 3дБ. 

Спроектированный фильтр должен удовлетворять спецификации, которая продемонстрирована на рис. 1.

Рис. 1. График спецификации фильтра.


Обоснование выбора и сущность метода проектирования

Расчет БИХ-фильтра заключается в определении значений коэффициентов ak, bk для уравнения  вида , обеспечивающих необходимый вид амплитудной, фазовой или импульсной характеристик.

Наиболее широко при расчетах БИХ-фильтров используются методы, основанные на использовании аналоговых прототипов фильтров. Разработка и применение аналоговых прототипов исторически предшествовали цифровым фильтрам, их методы расчета хо­рошо развиты. Поэтому наиболее распространены методы расчета БИХ-фильтров, вклю­чающие проектирование соответствующего аналогового прототипа, и далее его переда­точная функция преобразуется в плоскость z.

Похожие материалы

Информация о работе