Изучение широтно-импульсной модуляции, страница 2

Имеется обширная теория активных фильтров, позволяющая проектировать устройства с заданными характеристиками. Доступны автоматизированные средства расчета параметров активных фильтров – как в составе программных пакетов (например – MatLab), так и в виде отдельных программ (например – FiltrLab). На рисунке 10 приведено окно программы FilterLab с частотными характеристиками фильтра из схемы на рисунке 9.

Рисунок 9. Схема выделения постоянного напряжения из ШИМ-сигнала с помощью

ФНЧ 3-го порядка

Рисунок 10. Программа FilterLab: частотные характеристики фильтра Баттерворта 3-го порядка с частотой среза 1,6 кГц

Как правило, точное значение амплитуды ШИМ-сигнала в процессе передачи неважно – достаточно лишь достоверно различать импульсы и паузы между ними. Но при восстановлении напряжения из ШИМ сигнала, согласно (1) и (2) важно, чтобы импульсы имели строго определенную амплитуду, а в паузах между ними фильтруемое напряжение равнялось нулю. В этом случае можно использовать аналоговый мультиплексор, который под управлением ШИМ-сигнала коммутирует на вход ФНЧ либо напряжение с выхода источника опорного напряжения, либо нулевой потенциал (рисунок 11).

Рисунок 11. Точный преобразователь ШИМ-сигнала в напряжение

Для исследования поведения схем в частотной области (анализа их АЧХ и ФЧХ) в составе пакета B2 Spice имеется соответствующий режим анализа (AC Frequency Sweep – анализ поведения схемы по переменному току).

Рисунок 12. Меню выбора выполняемых видов моделирования – выбран режим анализа поведения схемы в частотной области

В соответствующем меню настроек (рисунок 13) необходимо задать начальное значение частоты в Гц (Start Value), конечное значение частоты (Stop Value), число точек на интервал (Number of Steps per Interval), а также тип интервала (Stepping Interval). Тип интервала может принимать значения Decade (границы интервалов устанавливаются по степеням 10: 1, 10, 100…), Octave (границы интервалов устанавливаются по степеням 2: 1, 2, 4…), и Linear – весь диапазон от Start Value до Stop Value разбивается на равные отрезки.

Указывается, необходимо ли отображать графики амплитудной (Show Amplitude Plots) и фазовой (Show Phase Plots) характеристик; отображать амплитудную характеристику в линейном (Use Magnitude for Plots) или логарифмическом (Use Decibels for Plots) видах; отображать фазу в градусах (Use Deegres for Plots) или в радианах (Use Radians for Plots).

Можно выбрать графическое (Display Graph) и табличное (Display Table) представление результатов моделирования.

Через группу настроек Schematic State Display можно управлять отображением напряжений и токов на схеме в процессе моделирования.

Рисунок 13. Настройки частотного анализа

Перед запуском моделирования поведения схемы в частотной области необходимо выбрать единственный (из многих возможных) источник сигнала, который будет рассматриваться как вход схемы при выполнении анализа. В схеме на рисунке 8 таким источником является V1. В меню свойств этого источника (рисунок 14) указываем, что именно он должен рассматриваться как входной (флажок Use в группе настроек AC Properties for AC Small Signal Analysis Only). Там же указываем амплитуду сигнала и его фазу. (Важно правильно выбрать амплитуду тестового сигнала, например, для того, чтобы она не приводила к перегрузке каких-либо усилителей и т.п.). После этого можно запустить процесс моделирования. При моделировании по переменному току B2 Spice на выходе заданного источника сигнала (в нашем случае V1) формирует синус заданной амплитуды и фазы. Частота синуса меняется в пределах и с шагом, заданных в настройках частотного анализа. Для каждого значения частоты определяются амплитуда и фаза токов и напряжений для всех ветвей и узлов схемы. Амплитуда и фаза напряжений на вольтметрах и токов через амперметры отображаются на графиках и в таблицах.

Рисунок 14. Настройка свойств источника напряжения для проведения анализа поведения схемы в частотной области

Задания.

1.  Промоделировать работу схемы на рисунке 8 во временной и частотных областях при двух различных значениях постоянной времени и двух значениях коэффициента заполнения (в общей сложности – 4 серии экспериментов). Сравнить АЧХ, длительность переходных процессов и размах пульсаций в установившемся режиме для разных случаев.

№ варианта	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
f, кГц	60	70	80	90	100	80	100	60	70	80	90	100
R1, кОм	4,7	5,1	6,8	8,2	10	11	15	1	1,5	2,1	2,4	3,3
C1, нФ	33	22	22	10	10	10	8,2	100	82	68	68	47
C1*, нФ	100	82	68	68	33	33	33	330	330	220	220	150
Кз, %	20	25	20	25	20	25	20	25	20	25	20	25
Кз’, %	80	75	80	75	80	75	80	75	80	75	80	75

2.  Промоделировать работу схемы на рисунке 9 во временной и частотных областях при двух значениях коэффициента заполнения (использовать те же значения, что и в предыдущем пункте). Сравнить АЧХ, длительность переходных процессов и размах пульсаций в установившемся режиме для этой и для предыдущей схемы.

3. Использование ШИМ для перемножения сигналов

Согласно выражению (2) постоянная составляющая, выделяемая из ШИМ-сигнала равна произведению амплитуды импульсов  и коэффициента заполнения . Коэффициент заполнения ШИМ-сигнала прямо пропорционален исходному напряжению  (рисунок 3). Если в схеме на рисунке 11 коммутировать не опорное напряжение, а еще одно преобразуемое напряжение , то постоянная составляющая на выходе ФНЧ будет пропорциональна произведению сигналов:

                 (3)

Таким образом, возможно осуществлять перемножение сигналов  и  (эта операция необходима при измерении мощности), а также возведение сигнала в квадрат (при измерении действующих значений напряжений и токов). При этом используется как широтно-импульсная, так и амплитудно-импульсная модуляция, поэтому такой способ умножения сигналов называется умножением с использованием ШИМ-АИМ.

Задание

1.  На основе (1) вывести выражение для оценки погрешности восстановления постоянного напряжения из ШИМ-сигнала от:

а) погрешности амплитуды импульса ;

б) наличия ненулевого напряжения  между импульсами.

2.  Определить коэффициент передачи схемы на операционном усилителе, на неинвертирующий вход которого подается постоянное напряжение , а между выходом и инвертирующим входом включена цепь, имеющая коэффициент передачи .

3.  Предложить блок-схему измерителя мощности постоянного тока с использованием ШИМ-АИМ.

Контрольные вопросы:

1.  Виды модуляции импульсных сигналов.

2.  Получение ШИМ-сигнала.

3.  Восстановление исходного сигнала из ШИМ-сигнала.

4.  Перемножение и возведение в квадрат сигналов с помощью ШИМ.

5.  АЦП развёртывающего типа: принцип построения, достоинства и недостатки

6.  Длительность переходного процесса для ФНЧ 1-го порядка