Частотно-избирательные системы. Длинные линии (8-9 главы учебника "Радиотехнические цепи и сигналы" под ред. К.Е.Румянцева), страница 5

По мере увеличения частоты 0<<₀ реактивное сопротивле­ние последовательного контура снижается, а параллельного по­вышается. Это приводит к снижению коэффициента затухания. Минимальный коэффициент затухания достигается на резонанс­ной частоте контуров ₀. При увеличении частоты  > ₀ реактив­ное сопротивление последовательного контура возрастает за счет роста реактивного сопротивления L₁ катушки индуктивности L₁(см. рис. 8.10), а реактивное сопротивление параллельного конту­ра снижается за счет снижения реактивного сопротивления 1/(С₂) емкости С₂. Это приводит к возрастанию коэффициента затуха­ния фильтра.

 

а                                                                    б

Рис. 8.10. Схемы Т-образного (а) и П-образного (б) звеньев ПФ

 

Рис. 8.11. Графики коэффициентов затухания

полосового (а) и режекторного (б) фильтров

При этом выполняется условие _ср2 > _cpl. Ширина полосу пропускания фильтра определяется разностью частот среза =_ср2 - _cpl и настраивается выбором индуктивности катушек и емкости конденсаторов, входящих в фильтр. В этом случае

 , а .

8.5. Реактивные реже кто рные фильтры

Режекторные фильтры предназначены для того, чтобы исключить прохождение спектральных составляющих сигнала в заданном диапазоне частот _cpl <  < _ср2. Для достижения этого в продольные ветви фильтра включают параллельные, а в поперечные - последовательные колебательные контуры. На рис. 8.12 приведет схемы Т-образного и П-образного звеньев режекгорного фильтра.

На резонансной частоте  параллельный контур имеет максимальное реактивное сопротивление R₀, а последовательный — минимальное, равное сопротивлению потерь контура. В этом случае в фильтре достигается максимальное затухание (см. рис. 8.11, б), так как напряжение, прикладываемое к фильтру, полностью падает на параллельном контуре. По мере расстройки частоты в сторону увеличения или уменьшения отно­сительно резонансной частоты ₀ коэффициент затухания фильт­ра снижается, так как реактивное сопротивление параллельного контура понижается, а последовательного возрастает. Соответствен­но и доля напряжения, падающего на последовательном контуре, возрастает.

 

Рис. 8.12. Схемы Т-образного (а) и П-образного (6) звеньев режекторного фильтра

Выбор частот среза режекторного фильтра можно произвести, разделив его на фильтры нижних и верхних частот. ФНЧ с часто­той среза _ср1 образуют катушка L1 и конденсатор С2, а ФВЧ с частотой среза _ср2 — катушка L2 и конденсатор С1. Частоты среза определяются в соответствии с выражениями (8.9) и (8.12). Поло­са задержания режекторного фильтра равна =_ср2 - _cpl и опре­деляется выбором величин элементов фильтра.

8.6. Фильтры RС-типа

При необходимости обеспечить фильтрацию сигналов в облас­ти относительно низких частот используют фильтры RС-типа. Это вызвано следующим. В области низких частот в фильтрах LС-типа для изготовления индуктивной катушки требуется большое число витков провода с целью получить требуемую индуктивность. Это приводит к увеличению габаритных размеров катушки, росту ак­тивного сопротивления потерь и, соответственно, к снижению ее добротности. Следствием этого являются более пологие переходы от области прозрачности к области заграждения (непрозрачнос­ти) фильтра. Эффективность фильтрации снижается за счет сни­жения добротности индуктивных катушек. Кроме того, растет сто­имость индуктивных катушек.

Получить приемлемые результаты фильтрации в области низких частот без больших материальных затрат и больших габаритных размеров можно, используя фильтры RС-типа, схемы видов ко­торых показаны на рис. 8.13. Различают фильтры RС-типа нижних частот (см. рис.8.13, а), фильтры верхних частот (см. рис. 8.13, б), полосовые (см. рис. 8.13, в) и режекторные (см. рис. 8.13, г).

Комплексную частотную характеристику коэффициента пере­дачи напряжения ФНЧ RС-типа можно представить в виде

где Z_c= l/(jC) — комплексное сопротивление емкости.

На рис. 8.14 приведены графики АЧХ и ФЧХ фильтра нижних частот, на которых = RC — постоянная времени звена ФНЧ. На графике АЧХ ФНЧ (см. рис. 8.14, а) видно, что на частоте  = 0, модуль коэффициента передачи К() имеет максимальное значение, а аргумент () = 0, так как реактивное сопротивление ем­кости стремится к бесконечности.

 

По мере увеличения частоты >0 модуль коэффициента пере­дачи понижается, а аргумент возрастает за счет снижения реак­тивного сопротивления емкости. При частоте со, стремящейся к бесконечности, модуль коэффициента передачи стремится к нулю, а аргумент к -90°.

Спад АЧХ ФНЧ RС-типа происходит не так резко, как у филь­тров LC-типа. Для них частота среза _ср оценивается по уровню 0,707 максимального значения. Это тот уровень, относительно ко­торого мощность сигнала уменьшается в 2 раза.

Частота среза фильтра зависит от величины постоянной време­ни звена = RC. Так, например, пусть при постоянной времени звена =₀ (см. рис. 8.14) фильтр имеет частоту среза =_ср0. При увеличении постоянной времени звена = ₁ > ₀ частота среза фильтра =_ср1 уменьшается На частоте среза фильтра аргумент равен -45°. При увеличении частоты сигнала выше частоты среза аргумент стремится к -90°.

Таким образом, протяженность диапазона частот 0<_ср, в котором ФНЧ пропускает спектральные составляющие сигнала, зависит от постоянной времени т звена. Диапазон частот _ср<₃, в котором ФНЧ переходит из области прозрачности в область не­прозрачности, пропорционален спаду АЧХ фильтра. Например, для одного звена фильтра при спаде АЧХ в 10 раз относительно уровня 0,707 частота задержания ₃ будет определяться выраже­нием ₃10_ср. Однако затухание различных спектральных со­ставляющих сигнала в этом диапазоне частот различно и замедля­ется с ростом частоты.