Выпрямительные схемы источников питания, страница 11

,

где U_m—амплитудное значение входного напряжения; w – час­тота входного напряжения.

Так как мы предположили, что r_д+R_вн=0, то до момента t₂ мгновенные значения напряжений u_c=u_н и u_вх будут равны. Пос­ле момента t₂ напряжение u_вх становится меньше u_с. Это вызовет запирание ранее открытых диодов
(u_с > u_вх) и отключение на­грузки от источника входного напряжения. Далее до момента t₄ напряжение на нагрузке будет поддерживаться исключительно за счет заряда, накопленного конденсатором С_ф ранее на интервале t₁…t₂. Следует обратить внимание, что всегда t₂ >Т/4, т. е. выключение диодов происходит в момент, когда u_вх < U_m. Точное значение t₂ можно найти из решения уравнения для входного то­ка при условии i_вх=0. В момент t=T/4 ток i_вх=i_Rн=U_m/R_н.

Из описанного принципа работы вытекает, что подключение на выход выпрямителя емкостного фильтра качественно изменяет режим его работы. При этом энергия от входного источника от­бирается только на интервале t₁…t₂ в течение которого u_вх > u_с. Чем больше емкость С_ф, тем меньше реальная пульсация выход­ного напряжения, тем короче интервал  и тем ближе значение напряжения нагрузки к амплитудному значению вход­ного напряжения.

Для получения расчетных соотношений предположим, что амп­литуда переменного напряжения на выходе фильтра существенно меньше среднего значения выходного напряжения.

Тогда с достаточной точностью можно полагать, что на интервале t₂…t₄ ток разряда конденсатора фильтра С_ф постоянен и равен I_р»U_н/R_н и t₂»T/4. В этом случае можно считать, что уменьшение выходного напряжения на интервале  происходит по линейному закону и длительность интервала Dt₂ можно определить из решения следующей системы уравнений: