Синтез и исследование рекурсивного цифрового фильтра

Страницы работы

Содержание работы

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ

Государственное образовательное учреждение высшего профессионального

образования

СИБИРСКИЙ ФЕДЕРАЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

ИИФиРЭ

Кафедра “Радиотехника”            

Лабораторная работа по ЦОС №2

Синтез и исследование рекурсивного цифрового фильтра

выполнил:

студент гр. Р546Б Беккер А. Н.

проверил:

Красноярск 2008

Цель работы

Синтезировать цифровые полоснопропускающий фильтр и фильтр нижних частот. Изучение методов синтеза рекурсивных цифровых фильтров, исследование амплитудно-частотной и фазочастотной характеристик фильтра, решение задач конечной разрядности чисел в РЦФ.

Ход работы

Исходные данные к ППФ (i=11, l=3):

Центральная частота фильтра f0i = 1200 Гц

Частоты среза      fс1 = 1100 Гц         fс2 = 1300 Гц

Частоты задерживания            fз1 = 1000 Гц         fз2 = 1400 Гц

Погрешность аппроксимации          ап = 6 дб      аз ≥ 46 дб

Частота дискретизации           fд = 4000 Гц

Форма АЧХ в полосе пропускания - монотонная

Исходные данные к ФНЧ (i=11, l=3):

Частота среза       fс1 = 100 Гц

Частота задерживания             fз1 = 200 Гц

Погрешность аппроксимации          ап = 6 дб      аз ≥ 46 дб

Частота дискретизации           fд = 4000 Гц

Синтез полосно-пропускающего фильтра

 

 

 

 

 

 

 

 

Аппроксимирующая функция                              Порядок АФПНЧ

1)  Баттерворта                                                            8

2)  Чебышева (прямая)                                                5

3)  Чебышева (инверсная)                                           5

4)  Золотарева-Кауэра                                                 4

Из условия минимума порядка фильтра и монотонности АЧХ выбираем функцию Чебышева (инверсная).

Выполняем синтез РЦФ

 

 

 

 

 

Частота входного гармонического сигнала 1200Гц

Частота входного гармонического сигнала 1000Гц

Входной сигнал - синусоида 1200Гц + внешний шум (ОСШ=2)

Входной сигнал - синусоида 1000Гц + внешний шум (ОСШ=2)

Тип фильтра - Полосовой

-------------- Граничные частоты ЦФ -----------------

  Первая частота среза                 Fc1 = 1100

  Вторая частота среза                 Fc2 = 1300

  Первая частота задерживания          Fz1 = 1000

  Вторая частота задерживания          Fz1 = 1400

-------------- Требования к АЧХ ЦФ ------------------

 Неравномерность в полосе пропускания   Ап = 6.000

 Затухание в полосе задерживания        Аз = 46.000

 Частота дискретизации                  Fd = 4000

 Нормированная частота среза АФПНЧ         = 1.0000000

 Нормированная частота задерживания АФПНЧ  = 1.9700000

------------------ Синтез АФПНЧ ---------------------

 Аппроксимация Чебышева инверсная

 Порядок АФПНЧ                             = 5

---- Полюса АФПНЧ

     Pp[1]=-0.289018875 + (1.067853348)*j

     Pp[2]=-0.289018875 + (-1.067853348)*j

     Pp[3]=-0.918597185 + (0.801212280)*j

     Pp[4]=-0.918597185 + (-0.801212280)*j

     Pp[5]=-1.308524183 + (0.000000000)*j

---- Нули  АФПНЧ

     Pz[1]=0.000000000 + (2.071380582)*j

     Pz[2]=0.000000000 + (-2.071380582)*j

     Pz[3]=0.000000000 + (3.351564185)*j

     Pz[4]=0.000000000 + (-3.351564185)*j

     Pz[5]=  бесконечен

------ Результаты билинейного преобразования --------

 Порядок ЦФ                                = 10

 Нормирующий множитель фильтра           С = 0.006168740735

---- Полюса ЦФ

     Zp[1]=-0.138827793 + (-0.943953966)*j

     Zp[2]=-0.138827793 + (0.943953966)*j

     Zp[3]=-0.444268589 + (0.849650910)*j

     Zp[4]=-0.444268589 + (-0.849650910)*j

     Zp[5]=-0.377133357 + (0.785225398)*j

     Zp[6]=-0.377133357 + (-0.785225398)*j

     Zp[7]=-0.162505335 + (-0.845007519)*j

     Zp[8]=-0.162505335 + (0.845007519)*j

     Zp[9]=-0.259158388 + (0.767785648)*j

     Zp[10]=-0.259158388 + (-0.767785648)*j

---- Нули  ЦФ

     Zz[1]=-0.580100343 + (0.814545021)*j

     Zz[2]=-0.580100343 + (-0.814545021)*j

     Zz[3]=0.015167783 + (0.999884963)*j

     Zz[4]=0.015167783 + (-0.999884963)*j

     Zz[5]=-0.694699191 + (0.719300378)*j

     Zz[6]=-0.694699191 + (-0.719300378)*j

     Zz[7]=0.206522819 + (0.978441784)*j

     Zz[8]=0.206522819 + (-0.978441784)*j

     Zz[9]=1.000000000 + (0.000000000)*j

     Zz[10]=-1.000000000 + (0.000000000)*j

------------- Параметры структуры ЦФ ----------------

 Форма реализации фильтра       - каскадная

 Форма реализации звена         - прямая

 Способ ограничения разрядности - округление

 Ограничение разрядности коэфф-ов     = 15 бит

------------- Параметры структуры ЦФ ----------------

 Форма реализации фильтра       - каскадная

 Форма реализации звена         - прямая

 Способ ограничения разрядности - округление

 Ограничение разрядности коэфф-ов     = 15 бит

--------------- Результаты анализа ЦФ ---------------

---- Масштабные множители фильтра

     Временнной ММ                         = 0.0013337577

     Спектральный ММ                       = 0.49890434

     Статистический ММ                     = 0.0026632885

---- Масштабные множители звеньев

     Временнной ММ     [01]-го звена       = 0.074444117

     Временнной ММ     [02]-го звена       = 1.4322917

     Временнной ММ     [03]-го звена       = 0.41819783

     Временнной ММ     [04]-го звена       = 0.3577411

     Временнной ММ     [05]-го звена       = 0.1952383

     Спектральный ММ   [01]-го звена       = 0.10155445

     Спектральный ММ   [02]-го звена       = 1.8235327

     Спектральный ММ   [03]-го звена       = 0.43610215

     Спектральный ММ   [04]-го звена       = 0.38383485

     Спектральный ММ   [05]-го звена       = 0.19905736

     Статистический ММ [01]-го звена       = 0.42429255

     Статистический ММ [02]-го звена       = 1.3205873

     Статистический ММ [03]-го звена       = 0.4829829

     Статистический ММ [04]-го звена       = 0.35877729

     Статистический ММ [05]-го звена       = 0.19215462

 Выбраный тип масштабирования

 - масштабирование сигнала на входе каждого звена

 - тип ММ - Временной ММ

---------- Расчет  ШК  АЦП и произведений -----------

Разрядность  АЦП                      = 7 бит

Макс. значение шума АЦП               = 0.00390633884

Дисперсия шума АЦП                    = 1.41733904E-7

СКЗ шума АЦП                          = 0.000376475636

Разрядность  произведений             = 15 бит

Макс. значение шума умножителей       = 0.0190691972

Дисперсия шума умножителей            = 1.35312601E-8

СКЗ шума умножителей                  = 0.000116323945

Синтез фильтра низких частот

 

 

 

 

Тип фильтра - ФНЧ

Аппроксимация Чебышева инверсная

 Порядок АФПНЧ                             = 5

---- Полюса АФПНЧ

     Pp[1]=-0.294887279 + (1.089535649)*j

     Pp[2]=-0.294887279 + (-1.089535649)*j

     Pp[3]=-0.937248905 + (0.817480549)*j

     Pp[4]=-0.937248905 + (-0.817480549)*j

     Pp[5]=-1.335093202 + (0.000000000)*j

---- Нули  АФПНЧ

     Pz[1]=0.000000000 + (2.113439071)*j

     Pz[2]=0.000000000 + (-2.113439071)*j

     Pz[3]=0.000000000 + (3.419616250)*j

     Pz[4]=0.000000000 + (-3.419616250)*j

     Pz[5]=  бесконечен

------ Результаты билинейного преобразования --------

 Порядок ЦФ                                = 5

 Нормирующий множитель фильтра           С = 0.003240745162

---- Полюса ЦФ

     Zp[1]=0.941004842 + (0.162662795)*j

     Zp[2]=0.941004842 + (-0.162662795)*j

     Zp[3]=0.855945238 + (0.111203451)*j

     Zp[4]=0.855945238 + (-0.111203451)*j

     Zp[5]=0.809833363 + (0.000000000)*j

---- Нули  ЦФ

     Zz[1]=0.946157436 + (0.323706823)*j

     Zz[2]=0.946157436 + (-0.323706823)*j

     Zz[3]=0.864922262 + (0.501905849)*j

     Zz[4]=0.864922262 + (-0.501905849)*j

     Zz[5]=-1.000000000 + (0.000000000)*j

------------- Параметры структуры ЦФ ----------------

 Форма реализации фильтра       - каскадная

 Форма реализации звена         - прямая

 Способ ограничения разрядности - округление

 Ограничение разрядности коэфф-ов     = 15 бит

--------------- Результаты анализа ЦФ ---------------

---- Масштабные множители фильтра

     Временнной ММ                         = 0.0021321955

     Спектральный ММ                       = 0.0032388726

     Статистический ММ                     = 0.0045642582

---- Масштабные множители звеньев

     Временнной ММ     [00]-го звена       = 0.095095557

     Временнной ММ     [01]-го звена       = 0.15699742

     Временнной ММ     [02]-го звена       = 0.14281515

     Спектральный ММ   [00]-го звена       = 0.095095557

     Спектральный ММ   [01]-го звена       = 0.22564292

     Спектральный ММ   [02]-го звена       = 0.15094264

     Статистический ММ [00]-го звена       = 0.30838019

     Статистический ММ [01]-го звена       = 0.30648746

     Статистический ММ [02]-го звена       = 0.14487461

Структурная схема одного звена рекурсивного цифрового фильтра прямой формы реализации.

Структурная схема рекурсивного цифрового фильтра каскадной формы реализации. (ППФ)

Передаточная функция полосно-пропускающего цифрового фильтра (ППФ)

Похожие материалы

Информация о работе