Расчет малошумящей однозеркальной антенны, страница 3

                                                                                                (4.3)

Расчет эффективной площади произведем по формуле :

                                                                                              (4.4)

 Коэффициент направленного действия (КНД)

                                                                   (4.5)                                          

Коэффициент усиления G:

                                                                                                             (4.6)

3.5 Определение геометрии рупорного облучателя

На рис. 5.1 приведен эскиз рупорного облучателя

                                                                                               a                     b      

                                                                                                    

 

                                                                                                                          Lф

 

L

       bp

 

                                      ap                                                                                                 

                                Рис 5.1 Эскиз рупорного облучателя

Диаграмма направленности рупора в плоскости Е в пределах главного лепестка описывается выражением:

.

 

                                                              (5.1)                                                                 

g- угол в плоскости Е отсчитываемый от нормали к апертуре рупора

bp- размер апертуры рупора в плоскости Е

В соответствии с заданием ДН рупора должна быть осесимметричной. Это требование будет с достаточной точностью удовлетворено, если обеспечить равенство уровня ДН в плоскостях Е и Н при угле     y=y0

При эскизном проектировании не ставится цель окончательного выбора размеров рупора, поэтому для  нахождения параметра  bp воспользуемся упрощенной методикой, рекомендованной в литературе [1], (ст.25) для этого решим уравнение:

                                                     (5.2)

Сделаем замену переменных

                                                                                                   (5.3)                                                          

                                                                                                               (5.4)                                                                                         

К- волновое число

                                                                                                                (5.5)

Решим уравнение, используя стандартную функцию root:

                                                                                                    (5.6)

Из выражения замены переменной х выразим bp:

   м                                                                                (5.7)

Диаграмма направленности рупора в плоскости Н  описывается выражением:

                     (5.8)                                           

.

 

. Для нахождения параметра ар необходимо решить уравнение:

                                                                               (5.9)

Найдем параметр ар ,используя стандартную функцию root:

                                                         (5.10)

                                                                                                 (5.11)

Длину рупора следует брать не менее чем:

                                                                                                                     (5.12)

Теперь можно построить диаграммы направленности в плоскостях Е и Н:

 

.                 

             Рис 5.2 Диаграмма направленности в плоскости Е

                        

                     Рис 5.3 Диаграмма направленности в плоскости Н

 

.                  3.6 Нахождение распределения поля в апертуре зеркала

Распределение электрического поля в апертуре зеркала может быть найдено по формуле:

                                                                                          (6.1)

Однако удобнее произвести нормировку, положив максимальное значение функции равной единице,  Для этого опустим множитель перед косинусом, и координату r заменим безразмерной переменной r’=r/R.  Тогда распределение поля представляется формулой:

                                                                                                  (6.2)                                                                                     

По рекомендации из литературы 1 для построения графика этой функции составим таблицу:

    Таблица 6.1

y,град	0	5	10	15	20	25	30	35	40	45	50	55
F0(y)	1	0.99	0.96	0.93	0.88	0.82	0.75	0.67	0.58	0.5	0.41	0.32
r’	0	0.08	0.16	0.25	0.33	0.42	0.51	0.6	0.69	0.79	0.89	1
Es(r’)	1	0.98	0.95	0.91	0.85	0.78	0.69	0.609	0.51	0.42	0.33	0.25

    Где                                                                                          (6.3)

     Рис 6.1 График распределения электрического поля в апертуре зеркала     

 

3.7  Нахождение параметров апроксимирующего выражения для Es(r)

Аппроксимация распределения поля по апертуре зеркала принимается по форме:

                                                             (7.1)

Так как Es(0)=1,  то выражение можно записать:

                                                                          (7.2)

Определим параметр дельта:                                                   (7.3)

                   

Остается выбрать второй  параметр аппроксимирующего  выражения- р

Для этого следует построить графики функции

                                                                       ( 7.4)

 при различных р=0.5  р=1 р=1.5 р=2        

      

       (7.5)

   (7.6)

   (7.7)

 (7.8)