Аддитивная модель тренда и сезонности для прогнозирования прибыли компании, страница 9

Последовательно подставляя в модель вместо фактора t его значения от 1 до 12, получим расчетные трендовые значения (табл.2.4, колонка 8).

Шаг 4. Расчет ошибок (отклонений) и оценка точности модели.

Значения ошибок (отклонений) для аддитивной модели находятся по формуле:

(2.11)

и заносятся в таблицу 1.4 колонку 9.

На основе полученных ошибок проводится оценка точности аддитивной модели. Рекомендуется рассчитать следующие характеристики точности:

- максимальная по модулю ошибка:

                                         (2.12)

- относительная максимальная ошибка:

(2.13)

- средняя по модулю ошибка (среднее абсолютное отклонение):

(2.14)

- средняя квадратическая ошибка (среднее квадратическое отклонение):

(2.15)

- относительная средняя по модулю ошибка:

(2.16)

Шаг 5. Прогнозирование по аддитивной  модели на к шагов вперед.

Точечный прогноз на к шагов вперед осуществляется по формуле:

                                              ,                                    (2.17)

где - прогнозное значение на n+k - ый квартал;

t = n+1, n+2, ...,n+k - порядковый номер прогнозируемого квартала;

k - шаг прогнозирования;

t_i - номер квартала.

Составим прогноз на два следующих квартала. Порядковый номер следующего квартала 13, сезонная компонента – S₁ = -0,1, т.к. это 1-й квартал 1999года. Следовательно, прогноз определяется как: