Оценки помехоустойчивости анализируемого устройства. Вариант 3, страница 2

На вход АЛД воздействует аддитивная смесь:

n(t)=S(t)+x(t)

S(t)=Um1cos , где Um1=Umвых.пч.-амплитуда сигнала на выходе УПЧ.

x(t)=A(t)cos(+θ(t))

Представление случайного узкополосного процесса (шума) можно записать через синфазные и квадратурные составляющие:

x(t)= , где

= ,        =

Тогда

= ,        = 

Теперь можем записать выражение для огибающей смеси:

n(t)=U(t)

==Um1+ ,    ==      т.е.

U(t)===

Фаза смеси:

ψ(t)==     = 

Таким образом , на вход АЛД воздействует случайный процесс:

η(t)=

Коэффициент передачи рассматриваемого детектора равен 1, следовательно, напряжение развиваемое на выходе детектора  можно приравнять огибающей смеси U(t) на входе АЛД. Значение фазы смеси не влияет на работу АЛД. Основное значение имеет плотность вероятности огибающей p(u), которую показывает распределение Рэлея-Райса.

Плотность распределения шума на выходе амплитудного

линейного детектора (АЛД) определяется выражением:

где -функция Бесселя нулевого порядка от комплексного аргумента

Рисунок 9 - Плотность распределения вероятности на выходе АЛД

Постоянная составляющая напряжения на выходе АЛД

Средний квадрат напряжения

Тогда

Если учесть что

то можно ввести следующее

Найдем постоянную составляющую напряжения на выходе АЛД

Определение спектрально-корреляционных характеристик на выходе АЛД

нормированной корреляционной функции на выходе УПЧ

Корреляционная функция шума на выходе АЛД

Нормированная корреляционная функция шума на выходе АЛД

Рисунок 10 - Нормированная корреляционная функция шума на выходе АЛД

По теореме Винера-Хинчина корреляционная функция и энергетический спектр

связаны преобразованием Фурье

 Рисунок 11 - Энергетический спектр шума на выходе АЛД

  Энергетический спектр суммарного процесса на выходе АЛД

 Рисунок 12 - Энергетический спектр суммарного процесса на выходе АЛД

Корреляционная функция суммарного процесса на выходе АЛД

Нормированная корреляционная функция суммарного процесса на выходе АЛД

Рисунок 13 - Нормированная корреляционная функция суммарного процесса на выходе АЛД

Отношение несущая/шум на выходе АЛД

.

4. Расчет УНЧ

АЧХ УНЧ:

 Энергетический спектр шума на выходе УНЧ будет иметь вид

Рисунок14 - АЧХ УНЧ

Рисуок 15 - Энергетический спектр шума на выходе УНЧ

Корреляционная функция шума на выходе УНЧ

Рисунок 16 - Нормированная корреляционная функция шума на выходе УНЧ

Отношение несущая\шум на выходе УНЧ

Заключение

Каждый элемент тракта радиоканала характеризуется отношением сигнал/шум на его выходе. Таким образом, проходя через типовые каскады радиоканала отношение сигнал/шум увеличивается. Поэтому, используя такую цепь, можно выделить сигнал на фоне шума с высокой вероятностью.

Литература

1.  Гоноровский И.С.  Радиотехнические цепи и сигналы.  М.:  Радио и связь, 1986.

2.   Левин Б.Р.  Теоретический основы статистической радиотехники. т.2. М.: Сов. радио, 1975

3.  Патюков В.Г., Громыко А.И.  Исследование преобразований аддитивной смеси сигнала и       шума в типовых каскадах радиоканала. Методические указания по курсовому    проектированию. КрПИ, 1992.  № 768.

4.   Баскаков С.И.  Радиотехнические цепи и сигналы.  М.:  Высш. шк., 1988.