Определение приведенного момента инерции шарнирно-рычажных механизмов экспериментальным методом

Страницы работы

Содержание работы

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПРИВЕДЕННОГО МОМЕНТА ИНЕРЦИИ

ШАРНИРНО-РЫЧАЖНЫХ МЕХАНИЗМОВ

ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫМ МЕТОДОМ

Цель работы - ознакомиться с методикой экспериментального опреде­ления приведенного момента инерции шарнирно-рычажных механизмов.

Краткие теоретические сведения

Приведенный момент инерции плоского шарнирного механизма, имеющего сравнительно малые упругие деформации, зазоры и трещины в кинематических парах, можно определить экспериментальным способом без разборки.

Воздействуем на механизм силой F, которая меняется по периодическому закону. Частота возмущающей силы регулируется при помощи специального устройства. Механизм доводится до резонанса, когда частота собственных колебаний К механизма совпадает с частотой возмущающей силы. При резонансе можно определить период колебаний Т, а затем рассчитать приведенный момент инерции Jnp,

Динамическая модель механизма представляется в виде приведенной массы   т„р,   закрепленной   на   упругих   элементах,   жесткость   которых

С = С\ +С2 (рис. 13.1).

Дифференциальное уравнение вынуж­денных колебаний рассматриваемой системы при отсутствии трения имеет вид [6]

где q- обобщенная координата (перемещение) массы тпр; Asinωt -возмущающая сила амплитуды А и частоты ω.

Рис. 13.1

Преобразуем уравнение (13.1):

q + k2q= Bsinωt,                                   (13.2)

где   к = (ci+c2)/mnp-частота   собственных   колебаний   механизма; В=А/ттр.

Решение уравнения (13.2) равно сумме (согласно теории дифферен­циальных уравнений) общего и частного решений. Ограничимся частным уравнением, описывающим вынужденные колебания [6]:

(13.3)

q = Hsinωt,

где Н - амплитуда вынужденных колебаний. Подставив (13.3) в (13.2), получим

Н = В/(к2-ω2).

Явление резонанса наступает при совпадении частот собственных и вынужденных колебаний, т. е. при к = ω. В этом случае Н —► ∞. Для режима резонанса имеем

(13.4)

                                       л[(с12)/тпр =ω = 2π / T

Здесь T- период вынужденных колебаний,

T=60/n ,

где п – резонансная частота, мин'1. Из уравнения (13.4) следует, кг,

mпр =T 2(c1 +c2)/(4π2)

Величина приведенного момента инерции Jnpзависит от радиуса Rмаятника, к которому приведена масса [1],кг-м2:

img002.jpg

Практическая часть

Схема механизма

n,  мин-1

Показания прибора I, мА

300

400

600

800

1000

200

6

12

29

47

69

93

С1 = 157;   С2 = 158; l2 = 0,28м; R2 = 0,9м.  

 

Угол поворота кривошипа

Схема механизма

I, мА

n, мин-1

Т, с *10-2

mпр, кг

*10-2

Jпр, кг*м2

*10-3

0

67

971,0

6,18

3,07

24,81

30

70

1014,5

5,91

2,78

22,50

60

65

942,0

6,37

3,27

26,49

90

68

985,5

6,09

2,97

24,05

120

66

956,5

6,27

3,17

25,65

150

68

985,5

6,09

2,97

24,05

180

70

1014,5

5,91

2,78

22,50

210

67

971,0

6,18

3,07

24,81

240

59

855,1

7,01

3,91

31,70

270

52

753,6

7,96

5,11

41,37

300

54

782,6

7,67

4,73

35,40

330

64

927,5

6,47

3,37

27,31


Похожие материалы

Информация о работе