Линейные цепи с сосредоточенными параметрами. Линейные четырехполюсники. Колебательные контуры (5-7 главы учебника "Радиотехнические цепи и сигналы" под ред. К.Е.Румянцева), страница 13

             При каскадном соединении четырехполюсников (рис. 6.11) выполня­ются следующие условия относительно токов и напряжений внешних

Рис. 6.10. Схемы представления П-образного (a) и Т-образного (б) четы­рехполюсников последовательно соединенными Г-образными четырех­полюсниками

Рис. 6.11. Схема каскадного соединения четырехполюсников

выводов как составного, так и простых четырехполюсников А и В: Ů1=Ů1A ; İ1 = İ1A ; Ů2A= Ů1B;  İ2A= İ1B; Ů2B= Ů2 и İ2. Учитывая это и используя систему уравнений в формате A-параметров (см. табл. 6.1), можно записать:

            Расчет A-параметров составного четырехполюсника можно провести по формулам:

            Подобным образом можно вычислить первичные параметры со­ставного четырехполюсника, в котором каскадно соединено про­извольное число четырехполюсников.

            При параллельном соединении четырехполюсников (рис. 6.12) выполняются следующие условия относительно токов и напряжений их внешних узлов и внешних узлов составного четырехполюсника:

Рис. 6.12. Схема параллельного соединения четырехполюсников

           В этом случае первичные параметры составного четырехполюс­ника в формате Y-параметров (см. табл. 6. 1 ) в соответствии с пер­вичными параметрами четырехполюсников А и В представляются в виде:

             Аналогично могут быть определены первичные параметры со­ставного четырехполюсника, в котором параллельно соединено произвольное число четырехполюсников.

             При последовательном соединении четырехполюсников (рис. 6.13) относительно внешних выводов составного четырехполюс­ника и четырехполюсников А и В выполняются условия:  Ů1   = Ů1A + Ů1B;   Ů2 = Ů2A  + Ů2B , İ11A= İ1B ,  İ22A= İ2B .   В  этом

случае в формате Z-параметров (см. табл. 6.1) первичные парамет­ры составного четырехполюсника в соответствии с первичными параметрами четырехполюсников А и В имеют вид:

                 Таким образом, при различных вариантах соединения простых четырехполюсников первичные параметры составных четырехпо­люсников однозначно определяются в соответствии с первичны­ми параметрами простых четырехполюсников.

Рис. 6.13. Схема последовательного соединения четырехполюсников

6.6. Активные радиотехнические цепи

              Под активными цепями понимают радиотехнические цепи, со­держащие как пассивные элементы (сопротивления, индуктив­ности, емкости), так и активные элементы. С одной стороны — это генераторы напряжения и генераторы тока, а с другой — эле­менты, способные преобразовывать энергию источников напря­жения и тока. К числу подобных элементов относят усилительные элементы (биполярные и полевые транзисторы, электровакуум­ные приборы). Активными цепями могут быть усилительные уст­ройства, автогенераторы, модуляторы и т.д. В результате преобра­зований энергия (средняя мощность) на выходе активной цепи оказывается больше энергии (средней мощности), подводимой к входным зажимам активной цепи.

                При анализе радиотехнической цепи в частотной или времен­ной областях фактически проводится анализ цепи на переменном токе. При подобном анализе выводы цепи, к которым подключа­ются источники постоянного напряжения или тока (источники питания), т.е. цепи, в которые не проходит переменная составля­ющая сигнала, замыкаются на общую шину. В этом случае актив­ная цепь, включающая пассивные и усилительные элементы, может быть представлена в виде неавтономного четырехполюсни­ка с парой входных и парой выходных зажимов (см. рис. 6.1, а). Напряжение Ů1и ток İ1, — это входные сигналы, а напряжение Ů2 и ток İ2— выходные сигналы четырехполюсника. Для общего случая эти токи и напряжения являются комплексными величи­нами.

                При анализе радиотехнических устройств наиболее широкое распространение находят системы уравнений, записанные отно­сительно Y-, Z- и H-параметров (см. табл. 6.1). Применительно к этим параметрам проведем анализ основных характеристик ак­тивной цепи на базе неавтономных четырехполюсников.

                Анализ активной цепи базируется на том, что цепь представ­ляется в виде соединенных между собой различными способами линейных пассивных и линейных неавтономных четырехполюс­ников. При этом из рассмотрения исключаются источники пита­ния. Для примера на рис. 6.14 приведена электрическая и ее экви­валентная схемы усилительного каскада без резистора в цепи эмит­тера транзистора и с резистором.

               В первом случае (см. рис. 6.14, б) эквивалентная схема разбита на два пассивных А, В четырехполюсника и один неавтономный Б (каскадно соединенные).

               Во втором случае в эквивалентную схему усилительного каска­да входят (см. рис. 6.14, в) три пассивных А, В и Г четырехполюс­ника и один неавтономный Б. Четырехполюсник Г последователь­но соединен с четырехполюсником Б.

                                               в

Рис. 6.14. Электрическая (а) и её эквивалентная (б) схемы усилительного каскада без резистора в цепи эмиттера транзисто­ра и с резистором (в)                      

                Сложные радиотехнические цепи также могут быть разбиты на соединенные между собой произвольным образом линейные пас­сивные и неавтономные четырехполюсники.

                 Первичные параметры отдельных четырехполюсников можно использовать для вычисления первичных параметров полной элек­трической цепи. В этом случае радиотехническое устройство сво­дится к одному четырехполюснику (см. рис. 6.1, а), для которого в соответствии с первичными параметрами можно вычислить ко­эффициенты усиления напряжения и тока, входные и выходные сопротивления, провести анализ радиотехнического устройства во временной или частотной области. При этом с пассивными четырехполюсниками проблем не возникает, а вот четырехполюс­ники, включающие усилительные элементы, необходимо пред­ставить в виде эквивалентной схемы в удобном для использова­ния формате первичных параметров.

ГЛАВА 7

КОЛЕБАТЕЛЬНЫЕ КОНТУРЫ

7.1. Свободные колебания в идеальном контуре