Изучение резонансных свойств объемного резонатора

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ

Красноярский Государственный Технический Университет

Лабораторная работа по ЭДиРРВ №2

Объемные резонаторы.

выполнил:

студент гр. Р53-4 : Титов Д. С.

проверил:

Пузиков Г. С.

Красноярск 2005

Цель работы

Изучить изучить резонансные свойства объемного резонатора, определить ширину полосы пропускания и добротность.

Ход работы

Измерим зависимость напряжения на выходе от частоты.

f МГц	U мВ	Длина волны м
2800	2	0,107142857
3000	3	0,1
3200	6	0,09375
3400	10	0,088235294
3600	5	0,083333333
3800	3	0,078947368
4000	2	0,075
4200	1,5	0,071428571
4400	2	0,068181818
4600	3	0,065217391
4800	4	0,0625
5000	6	0,06
5200	9	0,057692308
5400	6	0,055555556
5600	4	0,053571429
5800	3	0,051724138
6000	2	0,05

По графику видно, что в частотном диапазоне от 3 до 6 ГГц два

резонанса.

Первая резонансная частота 3,4 ГГц, ее длина волны λ=0,088 м (8,8 см)

Вторая резонансная частота 5,2 ГГц, ее длина волны λ=0,057 м (5,7 см)

Исходя из условия определяющего длину резонатора

где

можно увидеть, что низшее колебание и следующее резонансное (более высокое по частоте) должны различаться в 2 раза.

При P=2 и P=3 резонансные частоты различаются в 1,5 раза.

Различие полученное экспериментально составляет 1,53 раза. Резонанс при низшем колебании не измерен т.к. этого не позволяет оборудование, теоретически он должен быть на частоте 1,7 ГГц.

           Ширину полосы пропускания определяем по графику, по уровню 0,707 от максимума. Δω1≈0,3 ГГц ; Δω2≈0,4 ГГц

           Зная ширину полосы пропускания определяем добротность по формуле

            или             

Q1= 11,3                Q2= 13

           С учетом значительных погрешностей имерений, были получены вполне правдоподобные результаты. (Добротность хороших объемных резонаторов, с применением криогеной техники и сверхпроводящих материалов, может достигать десятков тысяч)

           При введении в объемный резонатор фильтрующих штырей или пластин возникает множество дополнительных резонансов. Их амплитуды значительно меньше основных.

В связи с возникновением дополнительных резонансных частот, в реальном объемном резонаторе, чтобы получить большую добротность, внутрение стенки должны быть без шероховатостей.

Вывод: в ходе лабораторной работы были изучены резонансные свойства объемного резонатора, определена добротность и ширина полосы пропускания.

Полученые значения: ширина полосы пропускания Δω1≈0,3 ГГц ; Δω2≈0,4 ГГц

Добротность: Q1= 11,3   ; Q2= 13.