Замедляющие системы. Генераторы с электрическим управлением электронным потоком. Методы и устройства стабилизации частоты и фазы колебании в задающих генераторах простых и сложных сигналов, страница 4

Решение уравнений представляется в виде

Обсуждение решения уравнений

1. Колебания нарастают, если X0<Xст ε>0, т. е. при условии K’S0 Rэ >1.

Поскольку S0=Sмакс, то дли обеспечении самовозбуждения ав­тогенератора необходимо подбирать требуемую величину коэффициента обратной связи изменением взаимного положения контур­ной катушки и катушки обратной связи и величину R3.

2. Амплитуда колебаний Х(τ) нарастает по закону, близкому к экспоненциальному (рис. 3.3).

3. Время установления амплитуды колебаний зависит от на­чальных условии, параметров автогенератора и режима его рабо­ты. Если считать процесс установления амплитуды закончившим­ся при X(τ) =0,9Хст, то из (3.13) получим

В основном время установления зависит от добротности колебательной системы Qн, частоты генерации ω0 и начальных условий

Зависимость времени установления амплитуды колебании от начальных условии представлена на рис. 3.4. Как следует из графиков, время установления существенно зависит от начального значения амплитуды и уменьшается с ее увеличением.

4. Стационарная амплитуда не зависит от начальных условий. При τ→∞Хст→2. Стационарная амплитуда полностью определя­ется параметрами генератора.

5.  Начальная фаза колебаний определяется начальными усло­виями и не зависит от времени. Это указывает   на   возможность фазирования автогенераторов внешним   сигналом.   Это   явление широко используется на практике для фазирования   когерентных гетеродинов. При этом одновременно обеспечивается   постоянство начальных условий, а следовательно, и стабильность длительности фронта радиоимпульса.

6.  При принятых допущениях частота генерируемых   колеба­ний устанавливается мгновенно и определяется параметрами контура генератора

В действительности в силу неизохронности генератора (неизбежной зависимости частоты коле­баний от амплитуды) частота его колебаний в процессе установ­ления также изменяется.

Квазилинейный метод

Использование метода медленно меняющихся амплитуд позво­лило изучить процесс установления колебаний в автогенераторе. При изучении установившихся колебании используется квазили­нейный метод, предложенный Ю. Б. Кобзаревым. Рассмотрим су­щество квазилинейного метода. Любой автогенератор высокочас­тотных колебаний можно представить структурной схемой, изо­браженной на рис. 3.5. На этой схеме автогенератор изображен последовательным включением трех четырехполюсников: нелиней­ного безынерционного и двух линейных.

Существенно нелинейный элемент — электронная лампа пред­ставляется как бы линейным элементом с комплексным коэффи­циентом передачи Sq, , который называется средней крутизной

Такое представление оказывается возможным в силу того, что на входе лампы действует квазигармоническое напряжение U1y снимаемое с колебательного контура. Анодный ток лампы является существенно негармоническим и содержит основную (первую) и высшие гармонические составляющие, зависящие от напряже­ния U1y .Но вследствие высокой фильтрующей способности колебательного контура (Qн >> 1) высшими гармониками можно пре­небречь и учитывать только первую гармонику анодного тока.

Таким образом, токи и напряжения в генераторе оказываются гармоническими функциями времени и для анализа амплитудных и фазовых соотношений в стационарном режиме можно использо­вать метод комплексных амплитуд.

Коэффициенты передачи колебательного контура и цепи обрат­ной связи соответственно равны

Для стационарного режима произведение   коэффициентов пе­редачи четырехполюсников равно единице U’1y = U1y

Коэффициенты передачи элементов генератора   можно   запи­сать следующим образом:

Уравнение (3.22) получило название условия баланса амплитуд, а (3.23) — условия баланса фаз в автогенераторе.

В условии баланса амплитуд средняя крутизна является функцией амплитуды колебаний генератора. Если рабочая точка лампы выбрана на линейном участке характеристики, то сростом амплитуды колебаний в генераторе средняя крутизна уменьшает­ся (рис. 3.6,а). Поскольку R’э   К’ практически не зависят от амплитуды U1y, зависимость 1\K’ Rэ  представляет линию, па­раллельную абсцисс. Абсцисса точки пересечения этом линии с кривой Scp(U1y) и определяет стационарную амплитуду U1(ст),

 

Легко показать, что автогенератор устойчив по амплитуде. Увеличение или уменьшение  амплитуды управляющего напряжении вызывает уменьшение или увеличение Sср, что способствует возвра­щению амплитуды колебаний автогенератора   к   стационарному

состоянию.

Уравнение (3.23) является условием баланса фаз.

Графическое решение уравнения баланса фаз для определения частоты генерируемых колебаний представлено на рисунке (3.6,б). Фазовый угол φz существенно зависит от частоты. Для параллельного резонансного контура зависимость φz (ω)определяется выражением

жительные направления токов и напряжений на схеме показаны стрелками):

Таким образом, фазовые условия будут выполняться в том слу­чае, если реактивные сопротивления Хск и Хакна   резонансном

частоте имеют один и тот же характер,   а  третье  сопротивление Хас противоположный им, что следует из (3.24).

Автогенератор, в котором Хск и Хасносят емкостной характер, а Хас— индуктивный (.рис. 3.8), называют емкостной трехточкой. Если в схеме Хас и Хск— индуктивности, а Хас — емкость, то схема называется индуктивной трехточкой (рис. 3.9).

Практические схемы одноконтурных автогенераторов

В схеме автогенератора должна быть обеспечена возможность подачи постоянных напряжений и прохождения по цепям постоян­ной и переменной составляющей токов.

Должна быть предусмотрена цепь положительной обратной связи и возможность настройки генератора на оптимальный ре­жим (регулировка частоты ω, коэффициента обратной связи К и коэффициента связи с нагрузкой, от которого зависит величи­на Rэ

Колебательная система автогенератора может состоять из од­ного или нескольких контуров. В зависимости от количества кон­туров автогенераторы называются двух- или трехконтурными. Та­кие колебательные системы обладают двумя или тремя собствен­ными частотами.