Атомная диффузия в полупроводниковых структурах, страница 2

1.2ДИФФУЗИЯ ИЗ ПОСТОЯННОГО ИСТОЧНИКА В ПОЛУОГРАНИЧЕННОЕ ТЕЛО

Данная модель предполагает, что диффузия проводится в твердое тело на глубину, много меньшую его длины, из постоянного источника, расположенного на поверхности тела.

Начальные условия: ;

Граничные условия:

Решение имеет вид:

(1.16)

 

 или

(1.17)

 

erfc – функция дополнения интеграла ошибок.

Если в качестве источника используется поверхность постоянной концентрации, то суммарная концентрация доноров и акцепторов на глубине х от поверхности рассчитывается по выражению:

(1.18)

 
,

где CB – исходная концентрация примесей противоположного знака в полупроводнике.

В точке , где концентрация доноров и акцепторов равны, образуется p-n переход, глубина которого равна:

; CB – исходная концентрация.

Если диффузия проводится из источника с ограниченным содержанием примесей , то глубина залегания p-n перехода равна:

(1.19)

 


Лабораторная №1

Диффузия из конечного источника при постоянной температуре (T=1473K)

Цель: Изучение процессов диффузии и временной зависимости глубины залегания p-n перехода.

Исходные данные

Элемент B

Исходная концентрация доноров C = 1,0E+16

Предельная растворимость примеси N0 = 1E27

Константа диффузии при T=1473K, D0 = 10,6E-4

Энергия активации в эВ: 3,50

Элемент Ga

Исходная концентрация доноров C = 1,0E+16

Предельная растворимость примеси N0 = 1E24

Константа диффузии при T=1473K, D0 = 0,05

Энергия активации в эВ: 4,15

Элемент In

Исходная концентрация доноров C = 1,0E+16

Предельная растворимость примеси N0 = 1E25

Константа диффузии при T=1473K, D0 = 1,4E-3

Энергия активации в эВ: 3,89

Временная зависимость глубины p-n перехода

Время проведения процесса t, час

Глубина p-n перехода

B

Ga

In

5

14,618

4,5752

2,4983

10

20,988

6,7365

3,6414

15

25,929

8,4361

4,5357

20

30,122

9,8907

5,2989

25

33,834

11,186

5,9771

30

37,204

12,368

6,5946

35

40,312

13,462

7,1656

40

43,213

14,486

7,6996

45

45,944

15,453

8,2033

50

48,532

16,372

8,6814

Временная зависимость глубины p-n перехода для B


Временная зависимость глубины p-n перехода для Ga

Временная зависимость глубины p-n перехода для In

Выводы: По результатам данной лабораторной работы, можно сделать выводы о том, что глубина залегания p-n перехода зависит от предельной растворимости примеси, это объясняется тем, что чем меньше предельная растворимость примеси, тем меньше глубина залегания p-n перехода примеси. Так же зависит от константы диффузии, т.е. чем меньше константа диффузии, тем больше глубина залегания. Но следует учесть, что константа диффузии в свою очередь зависит от энергии активации, т.е. чем меньше Еа, тем Di. А так же от энергии активации. В результате лабораторной работы мы  убедились, что наибольшая глубина залегания p-n перехода оказалась при легировании бором, а наименьшая при легировании индием.


Лабораторная №2

Диффузия из источника постоянной концентрации при постоянной температуре (T=1473K)

Цель: Изучение процессов диффузии и временной зависимости глубины залегания p-n перехода.

Исходные данные

Элемент B

Исходная концентрация доноров C = 1,0E+16

Предельная растворимость примеси N0 = 1E27

Константа диффузии при T=1473K, D0 = 10,6E-4

Энергия активации в эВ: 3,50

Элемент Ga

Исходная концентрация доноров C = 1,0E+16

Предельная растворимость примеси N0 = 1E24

Константа диффузии при T=1473K, D0 = 0,05

Энергия активации в эВ: 4,15

Элемент In

Исходная концентрация доноров C = 1,0E+16

Предельная растворимость примеси N0 = 1E25

Константа диффузии при T=1473K, D0 = 1,4E-3

Энергия активации в эВ: 3,89

Временная зависимость глубины p-n перехода

Время проведения процесса t, час

Глубина p-n перехода

B

Ga

In

5

14,618

4,5752

2,4983

10

20,988

6,7365

3,6414

15

25,929

8,4361

4,5357

20

30,122

9,8907

5,2989

25

33,834

11,186

5,9771

30

37,204

12,368

6,5946

35

40,312

13,462

7,1656

40

43,213

14,486

7,6996

45

45,944

15,453

8,2033

50

48,532

16,372

8,6814

Временная зависимость глубины p-n перехода для B


Временная зависимость глубины p-n перехода для Ga

Временная зависимость глубины p-n перехода для In

Выводы: По результатам данной лабораторной работы, можно сделать выводы о том, что глубина залегания p-n перехода зависит от предельной растворимости примеси, это объясняется тем, что чем меньше предельная растворимость примеси, тем меньше глубина залегания p-n перехода примеси. Так же зависит от константы диффузии, т.е. чем меньше константа диффузии, тем больше глубина. Но следует учесть, что константа диффузии в свою очередь зависит от энергии активации, т.е. чем меньше Еа, тем Di. А так же от энергии активации. В результате лабораторной работы мы  убедились, что наибольшая глубина залегания p-n перехода оказалась при легировании бором, а наименьшая при легировании индием. Но глубина залегания p-n перехода получилась меньше, чем в предыдущей лабораторной работе, это объясняется тем, что легирование происходит из неограниченного источника, и из-за этого концентрация примеси меньше.


Лабораторная №3

Диффузия из конечного источника при постоянном времени проведения процесса (t=24час).

Цель: Изучение процессов диффузии и температурной зависимости глубины залегания p-n перехода.

Исходные данные

Элемент B

Исходная концентрация доноров C = 1,0E+16

Предельная растворимость примеси N0 = 1E27

Константа диффузии при T=1473K, D0 = 10,6E-4

Энергия активации в эВ: 3,50

Элемент Ga

Исходная концентрация доноров C = 1,0E+16

Предельная растворимость примеси N0 = 1E24

Константа диффузии при T=1473K, D0 = 0,05

Энергия активации в эВ: 4,15

Элемент In

Исходная концентрация доноров C = 1,0E+16

Предельная растворимость примеси N0 = 1E25

Константа диффузии при T=1473K, D0 = 1,4E-3

Энергия активации в эВ: 3,89

Температурная зависимость глубины p-n перехода

Температура T, K

Глубина p-n перехода

B

Ga

In

900

0,020923

0,0020693

0,0019018

1050

0,50516

0,089749

0,065315

1200

5,4917

1,5116

0,92419

1350

35,088

13,561

7,2445

1500

154,58

78,309

37,571

1650

519,72

328,34

144,32

Температурная зависимость глубины p-n перехода для B


Температурная зависимость глубины p-n перехода для Ga

Температурная зависимость глубины p-n перехода для In