F1, Н 0 1,5 2,0 1,0 0 1,2 0,5 1,7 0 1,4
F2, Н 2,0 0 2,5 3,0 3,5 0 4,0 4,5 5,0 0
F3, Н 8,0 1,7 0 0,5 9,0 2,0 0 6,0 1,2 7,0
F4, Н 0,5 5,5 3,0 0 1,5 3,5 2,0 0 1,6 2,8
a1, град. - 30 45 60 - 0 30 45 - 90
a2, град. 90 - 30 0 45 - 60 30 45 -
OA, м 0,60 0,65 0,55 0,50 0,60 0,55 0,65 0,50 0,60 0,65
AB, м 0,39 0,42 0,40 0,45 0,42 0,46 0,50 0,45 0,38 0,40
107
Продолжение таблицы С.17
Номер
варианта 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
a, м 0,10 0,12 0,09 0,07 0,15 0,08 0,14 0,11 0,09 0,12
r, м 0 ,13 0,07 0,10 0,09 0,08 0,07 0,11 0,09 0,07 0,10
R, м 1,8r 2,0r 1,4r 1,9r 1,7r 1,4r 1,2r 1,5r 1,3r 1,6r
e, м 0,14r 0,20r 0,33r 0,17r 0,15r 0,19r 0,21r 0,30r 0,14r 0,25r
Точки установки
подшипников О, А О, В А, В О, А О, В А, В О, А О, В А, В О, А
П р и м е р в ы п о л н е н и я з а д а н и я С.15.
Конструкция состоит из однородного тонкого вала 1 веса Р, на котором жестко закреплены в точках В, С и D диски 2, 3 и 4 соответствующих радиусов r2, r3 и r4. Вал установлен в подшипниках, расположенных на его концах в точках О и А (рис. С.17). Диск 4 имеет по отношению к валу 1 эксцентриситет, равный е.
К дискам конструкции приложены силы F1, F2, и F3, векторы которых лежат также как и сами диски в плоскостях, перпендикулярных оси вала. Линии действия сил F2 и F3 направлены по касательным к окружностям дисков, а сила F1 - под углом a1 к касательной.
z F2 4 y
D A
2
F1 a1 60° С r4 e
В
1 r3 3
r2 F3
О x
Рис. С.17
Д а н о: Р = 5 Н, F1 = 2,5 Н, F2 = 10 Н, F3 = 4 Н, ОВ = 0,1 м, ВС = 0,4 м, СD = 0,3 м, AD = 0,2 м, r2 = 0,15 м, r3 = 0,20 м, r4 = 0,35 м, е = 0,05 м, a1 = 45°.
О п р е д е л и т ь реакции RO и RA подшипников, а также числовое значение и направление расположенного в плоскости перпендикулярной оси у момента МУ, который необходимо приложить к конструкции для приведения заданной системы сил в состояние равновесия.
108
Р е ш е н и е.
Приведем заданную расчетную схему (рис.С.17) к виду (рис.С.17а), удобному для решения поставленной задачи.
Согласно принципу освобождения от связей, заменим подшипники, расположенные в точках О и А, соответствующими реакциями связей RO и RA, показав на рисунке их составляющие XO, ZO и XA, ZA.
В условной точке Е вала, в его геометрическом центре, приложим вектор Р силы тяжести вала. При этом ОЕ = ЕА = ОА /2. Необходимо отметить, что в рассматриваемом случае точки С и Е согласно заданию имеют равное удаление от точки О (ОЕ = ОС).
Для приведения заданной системы сил в состояние равновесия, добавим пару сил с моментом МУ, действующим в плоскости, перпендикулярной оси у. Направление действия МУ, также как и составляющих XO, ZO и XA, ZA реакций подшипников выберем произвольно.
Силы F1 и F2 разложим на составляющие:
F1Х = F1Z = F1 · sin a1 = 2,5 · 0,707 = 1,78 H,
F2Х = F2 · cos 30° = 10 · 0,866 = 8,66 H,
F2Z = F2 · sin 30° = 10 · 0,5 = 5 H.
zMУZA y
A
F2Z D eXA
F2X у1
3 Е
F1Z 600 C r4 4
ZO P
F1X B r3 F3
1 r2 х1
2 О1
О ХОх
Рис. С.17а
Рассмотрим конструкцию как абсолютно твердое тело, находящееся в состоянии равновесия под действием приложенной к нему системы сил.
Исходя из условий равновесия, для имеющейся произвольной пространственной системы сил запишем шесть уравнений равновесия.
Вначале составим первые три уравнения, характеризующие равенство нулю главного вектора системы сил:
109
SXi = 0; XO - F1Х + F2Х + F3 + XA = 0, (1)
Уважаемый посетитель!
Чтобы распечатать файл, скачайте его (в формате Word).
Ссылка на скачивание - внизу страницы.