Структура процесса измерения. Виды и методы измерений. Классификация средств измерений. Основные характеристики СИ. Классификация погрешностей процесса измерения. Оценка случайных погрешностей измерений, страница 2

4.оценка систематических погрешностей процесса измерений. методы обнаружения. введение поправок. 1)метод замещения-используется идеальная мерка : I1=I2, Θ=Rобр-Rк

2)м-д противопоставления:исп-ют одинарный мост,ктр регулируют ч/з R1,затем меняют плечи местами.,  и получаем , Θ=Rх-Rхном.3)м-д рандомизации:одну и ту же вел-ну измеряют разными методами и приборами.и чем больше приборов и методов,тем выше вероятность,что постоянная систематическая погрешность скомпенсируется.4)м-д компенсации по знаку-изменяют полярность ЭДС:

Статический метод(Критерий Аббе)-сравнение дисперсий рез-ов измерения, найденных 2-мя путями:1)-квадрат СКО; 2)-дисперсия,хар-ет степень рассеяния от мат.ожидания.-критерии Аббе.т.е.,присутствие сист погр приведет к смещению центра группировки .если <табличная,то сист.погр-ти нет.   методы борьбы -введение поправок-вел-на,одноименная измеряемой,ктр вводится в рез-ат измерения для устранения сист.погр-ти.. до введения поправки:∆1=Θ1+tpS; после введения попраки:∆2=Θ2+tpSx=

Θ1-c+tp*,∆1>∆2;    -предел введения поправок.

5.Оценка случайных погрешностей измерений.основные законы распределения случ.погрешностей.при оценке случ.погр-ти пользуются понятиями теор.вер: 1)мат.ожидание-для непрерывн.случ вел-ны, где ω(Х)-вероятностный закон распределения сл.вел. -для дискретной сл.вел,где pi-вероятность появления сл.вел, Хi-сл величина. Мат.ожидание-это неслучайная вел-на,относительно ктр-ой рассеиваются другие значения случ.вел-ны.2)закон распределения(ниже б/т). 3)дисперсия-вел-на,ктр характеризует отклонения отн-но мат.ожидания. .чем меньше D,тем точнее измерения. 4)СКо-среднеквадратичное отклонение ;5)вероятность попадания в доверительный интервал.выделяют стационарные случайные процесс-они протекают однородно во времени с постоянной амплитудой колеблются вокруг средней функции., ;-спекктральная функция хар-ет плотность частотной реализации. случ.вел-ны м/быть описаны функциями распределения.различают 1)интегральную ф-ию распределения F(x)=P{-∞<Xi≤X} отражает вероятность события,в ктр-ом каждая случ.вел-на Xi принимает значение < Х.

2)м/быть дифференциальной:(закон распределения)

Основные з-ны распределения:1гр:распределении Гаусса ,

 =2 -нормальное распределение Гаусса,=1-распр.Лапласса. чем больше ,тем ближе к трапецеидальному ,а при =∞,распред-ие становится равномерном. Центральная теорема теор.вер:распределение случ.погр-ти будет близкой к нормальному всегда,когда на рез-ты измерения влияюет множество факторов,действие каждого из ктр-ых в отдельности незначительно по сравнению с суммирующим действием всех остальных.2гр:трапецеидальное распр-ие:равномерное(а),треугольное(б)и иснтиннотрапецеидальное(в).                    

 3гр:уплощенная расп-ие-композиция из экспоненциального и равномерного.

5.Оценка случайных погрешностей измерений.продолжение

4гр:Семейство распределения Стьюдента-они описывают плотность распределния вер-ти среднего арифметического вероятности,вычисленного по выборке из n-случайных отсчетов нормально распределенной генеральной совокупности.,где К-число степеней свободы,зависящей от n. Если K→∞,то n→∞-распределение Гаусса. Если К→1-расп-ие Каши. 5гр: 2-хмодальное распределние: а)остро- и кругловершинные 2-хмодальные распр-ия. 

Хар-ся коэффициентом, ктр-ый показывает процентное соотношение экспоненциального и дискретного распределения.

Когда С_Д=0-провала нет.

6.оценка грубых погрешностей.критерий Романовского. 1)критерий 3-х сигм. ,  и  рассчитываются без учета Хi. Если , то это промах. Вести расчет дальше, пока условие выполняется. Как только перестало выполнятся,то Хi-не промах и следует пересчитать  и .

2)критерий Романовского : для числа измерений меньше 20.

-вычисляется и сравнивается с . Когда

и рассчитываются без учета Xi.

Пример, получили след рез-ты измерения:10,15,20,25,49=Xi.

 далее надо посмотреть для каких уровней значимости значение 49 является промахом.

7. Порядок оценки результирующей погрешности процесса измерений

1.  Оценка грубых погрешностей результатов измерений и их устранение, например, используя критерий Романовского: сначала определяют среднеарифметическое всех измерений , затем СКО . Находят  и сравнивают его с .  Если  - то  промах и отбрасывается из измерений.

2.  Оценка систематической погрешности и введение поправки

                                                            

 

                  

 

 

 

                       

 

3.  Оценка доверительного интервала неисключенной систематической погрешности

4.  Оценка доверительного интервала случайной погрешности

5.  оценка результирующей погрешности как сумма систематической и случайной.

Если справедливо неравенство , где  - граница неисключенной систематической погрешности, S–СКО случайной погрешности, то систематической можно пренебречь: . Если справедливо , то и можно пренебречь случайной.

Если

8. Структурная схема СИ прямого преобразования. Чувствительность. Преобразования.

       …

определяет мультипликативную погрешность

,

-мультипликативная погрешность

Изменение чувствительности каждого из звеньев приведет к возникновению мультипликативной погрешности, которая увеличивается с увеличением числа звеньев. Аддитивную погрешность обуславливает дрейф нуля звеньев.

 

                                                                   …

Аддитивная погрешность данного типа прямого преобразования также зависит от числа звеньев. Средство измерения с такой структурой является невысокочастотным.