Решение задачи на погрешность измерений вольтметром

Страницы работы

Содержание работы

Задача 6.

Два пассивных приемника энергии, сопротивления которых r1 и r2  соответственно, соединены последовательно и включены под напряжение U. Можно ли получить истинное значение напряжения на этих приемниках путем присоединения к их зажимам вольтметра сопротивлением rv? Какова будет относительная погрешность при каждом измерении. Как нужно провести измерения, чтобы относительная погрешность не превышала 2.5%. Данные для расчета r1=4000 Ом, r2=1500 Ом, U=220 B, rv=3000 Ом

1. Рассчитаем истинное значение падения напряжения на резисторах.

По закону Ома

Подставим в (1).

Значит:

2. При подсоединении вольтметра к резистору r1.

 

так как

то

Выразим U1изм.

Определим относительную погрешность:

3. При подсоединении вольтметра к резистору r2.

так как

то

Выразим U2изм.

Определим относительную погрешность:

4. Чтобы уменьшить погрешность, вносимую вольтметром нужно использовать добавочное сопротивление. Рассчитаем его значение, чтобы погрешность не превышала 2.5%.

где , значит

то есть при R>26750 Ом вольтметр покажет напряжение с погрешностью не более 2.5%.

Ответ: Rд=39857 Ом.  ε1 =26,6%   ε2 =26,6%

Похожие материалы

Информация о работе