Расчет линейных электрических цепей постоянного тока

Страницы работы

7 страниц (Word-файл)

Содержание работы

Министерство науки и образования Республики Казахстан

Северо-Казахстанский государственный университет им. М.Козыбаева

Факультет энергетики и машиностроения

Кафедра энергетики и приборостроения

Расчетно-графическая работа №1

Расчет линейных электрических цепей постоянного тока

по дисциплине «Основы электротехники»

Вариант № 3

Выполнил студент гр. зМС-07-у

Гусев А.Д.

Проверил ст. преподаватель

Зыкова Н.В.

______________________________

Петропавловск

2008

Задание

Для электрической цепи, приведенной на рисунке 1:

1)   составить уравнения Кирхгофа;

2)  рассчитать токи в цепи методом контурных токов;

3)  рассчитать токи в цепи методом  узловых напряжений;

4)  составить баланс мощности;

5)  построить потенциальную диаграмму.

 


№ варианта

№ рисунка

Е1,

В

Е2,

В

Е3,

В

R1, Ом

R2, Ом

R3, Ом

R4, Ом

R5, Ом

R6, Ом

        3

1.9

14

25

28

5

2

8

2

2

6

Решение

1)  Система уравнений по законам Кирхгофа

Цепь содержит 6 ветвей и 4 узла.  По первому закону Кирхгофа количество уравнений составляет , а по второму , где  - количество ветвей,  - количество узлов,  - количество ветвей с источниками тока.

Уравнения, составленные по первому закону Кирхгофа, для схемы на рисунке 1:

Для узла «1» I3+I6-I5=0;

Для узла «2» I1-I4-I6=0;

Для узла «3» -I1-I2-I3=0.

Уравнения, составленные по второму закону Кирхгофа, для схемы имеют вид:

для контура «4214» I4R4-I6R6-I5R5=0;

для контура «1231» I6R6+I1R1-I3R313;

для контура «1341» I3R3-I2R2+I5R5= E3-E2.

В соответствии с заданной схемой и исходными данными система уравнений по законам Кирхгофа будет иметь вид:

 

2) Метод контурных токов

При расчете методом контурных токов число необходимых уравнений определяется только выражением .

С учетом выбранного направления контурных токов составляется система из трех уравнений:

где R11, R22, R33 – собственные сопротивления соответственно 1, 2 и 3 контура (сумма сопротивлений всех ветвей, входящих в данный контур);

R12=R21 – общее сопротивление контуров 1 и 2 (если направление контурных токов в общей ветви для контуров 1 и 2 совпадают, то R12 положительно, в противном случае R12 отрицательно); R13=R31 – общее сопротивление контуров 1 и 3; R23=R32 – общее сопротивление контуров 2 и 3;

Enn - алгебраическая сумма ЭДС, включенных в ветви, образующие n-й контур.

R11=R4+R5+R6=2+2+6=10 Ом;

R22=R1+R3+R6=5+8+6=19 Ом;

R33=R2+R3+R5=2+8+2=12 Ом;

R12= R21= -R6= -6 Ом;

R13= R31=-R5=-2 Ом;

R23= R32=-R3=-8 Ом;

E11=0 В;

E2213=14-28=-14 В;

E3332= 28-25= -3 В.

С учетом найденных значений система получает вид:


Решив составленную систему уравнений, например, методом Крамера, находим значения контурных токов I11 , I22 и I33.


                      

                 

           

Через контурные токи определяются токи в ветвях:

;

;

;

;

;

.

3) Метод узловых потенциалов.

Принимаем потенциал узла 4равным нулю, т.е. φ4=0

 

                         

                         

                             

                               

  

4) Баланс мощности

Ответ: I1=1,43 A; I2=0,88 А; I3=0,56 A; I4=-1,03 A; I5=0,15 A; I6=-0,39 A.

5) Потенциальная диаграмма

Для построения потенциальной диаграммы рассмотрим контур 42а3б4 электрической схемы, приведенный на рисунке 2.

Примем потенциал узла 4 равным нулю. Тогда в соответствии с направлением обхода контура и на основании рассчитанных  выше значений токов, действующих в цепи, получим следующую векторную диаграмму (рисунок 3).

φ4 = 0;

φ2 = φ4 –I4R4 = 0 – (-1,04)·2 = 2,08 В;

φа = φб + Е1 = 2,08+14 = 16,08 В;

φ3 = φа – I1R1 = 16,08-(-1,43)·5 =16,08+7,15=23,23 В;

φб = φа – Е2 = 23,23-25 = -1,77 В;

φ4 = φб + I2R2 = -1,77+0,56·2 =-0,65≈0 В.

Похожие материалы

Информация о работе