Построение нелинейной модели первого порядка

Страницы работы

4 страницы (Word-файл)

Содержание работы

БАЛАКОВСКИЙ   ИНСТИТУТ   ТЕХНИКИ,  ТЕХНОЛОГИИ   И   УПРАВЛЕНИЯ

ФАКУЛЬТЕТ   ИНЖЕНЕРНО-СТРОИТЕЛЬНЫЙ

КАФЕДРА   УПРАВЛЕНИЕ   И   ИНФОРМАТИКА   В   ТЕХНИЧЕСКИХ   СИСТЕМАХ

ЛАБОРАТОРНАЯ  РАБОТА  №3

по дисциплине

Моделирование систем управления

ПОСТРОЕНИЕ НЕЛИНЕЙНОЙ МОДЕЛИ ПЕРВОГО ПОРЯДКА

Выполнил  ст.  гр.  УИТ-41

Сербаев В.В.

Принял  преподаватель

Ефремова Т.А.__________

«____» _____________2004г.

2004

          В MS Excel создадим таблицу следующего вида:

Nпп

X

Y

X*

Y*

Y'

e

0

0

20,06

0

2,998728

1

1

20,61

0

3,025776

0

-20,61

2

2

20,95

0,693147

3,042139

20,09732

-0,85268

3

3

21,08

1,098612

3,048325

21,18851

0,10851

4

4

21,28

1,386294

3,057768

21,99847

0,718467

5

5

21,38

1,609438

3,062456

22,64798

1,267981

6

6

21,57

1,791759

3,071303

23,19288

1,622882

7

7

21,7

1,94591

3,077312

23,66381

1,963805

8

8

21,88

2,079442

3,085573

24,07946

2,19946

9

9

22,19

2,197225

3,099642

24,45215

2,262148

10

10

22,24

2,302585

3,101892

24,79042

2,550415

11

11

22,79

2,397895

3,126322

25,10044

2,310444

12

12

22,87

2,484907

3,129826

25,38686

2,516863

13

13

23,4

2,564949

3,152736

25,65323

2,253228

14

14

24,04

2,639057

3,179719

25,90233

1,862334

15

15

24,32

2,70805

3,191299

26,13642

1,81642

16

16

25,37

2,772589

3,233567

26,35731

0,987308

17

17

26,43

2,833213

3,2745

26,5665

0,1365

18

18

39,89

2,890372

3,686126

26,76525

-13,1247

19

19

40

2,944439

3,688879

26,95462

-13,0454

Построим график функции Y=f(X).

По виду зависимости подберём функцию для линеаризации:

Y=aXb (ограничения: при X≥1, a>0 Y>0, при X=1 Y=a).

Формулы перехода: X*=lnX, Y*=lnY, a=eb0, b=b1.

Построим график функции Y*=f(X*), добавим к графику линию тренда и выведем уравнение.

Рассчитаем значения коэффициентов a и b.

Т. к. уравнение линии тренда – y=0,1304x + 2,9102, то b0=2,9102, b1=0,1304. Тогда a=eb0= 18,36,  b=b1=0,1304.

Рассчитаем выходную величину нелинейной модели Y= aXb и ошибку регулирования e=Y-Y.

Построим на одной диаграмме графики Y=f(X) и Y=f(X).

Вывод: построенная нелинейная модель первого порядка адекватна, т. к. график функции, подобранной для линеаризации зависимости выходной величины от входного воздействия, практически совпадает с графиком данной зависимости.

Похожие материалы

Информация о работе

Тип:
Отчеты по лабораторным работам
Размер файла:
195 Kb
Скачали:
0