Построение графических форм математических моделей технических объектов (динамической модели и ориентированного графа) на примере гидравлической системы

Страницы работы

6 страниц (Word-файл)

Содержание работы

БАЛАКОВСКИЙ ИНСТИТУТ ТЕХНИКИ, ТЕХНОЛОГИИ И УПРАВЛЕНИЯ

ИНЖЕНЕРНО-СТРОИТЕЛЬНЫЙ ФАКУЛЬТЕТ

КАФЕДРА УПРАВЛЕНИЕ И ИНФОРМАТИКА В ТЕХНИЧЕСКИХ СИСТЕМАХ

Практическая работа № 2

по дисциплине:

Моделирование систем

МАТРИЧНАЯ ФОРМА МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ

ГИДРАВЛИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ

Выполнил:

Студент группы УИТ-41

Агабалаев А.В.

Проверила:

Мефёдова Ю.А.

Балаково 2008

Вариант №2

Цель работы: получить навыки построения графических форм математических моделей технических объектов (динамической модели и ориентированного графа) на примере гидравлической системы.

Задание.

На основании вариантов заданий, представляющих собой схемы гидравлических систем, сформировать графические математические модели  в виде:

1) динамической модели гидравлической системы;

2) ориентированного графа.

 


Рисунок 1 – Расчётная схема гидравлической системы

Расчётная схема гидравлической системы  состоит из двух  потребителей выходного расхода, насоса без клапана и соединяющих магистралей.

Построим динамическую модель. При построении модели необходимо учитывать основные свойства гидравлической системы. Гидравлические магистрали представлены как дискретные элементы, наделённые инерционными и диссипативными свойствами, масса жидкости в них – как сосредоточенная. В точке ветвления установлен упругий элемент, учитывающий сжимаемость жидкости и деформируемость трубопровода. Внешние воздействия на систему представлены в виде источников потенциалов – давлений насосов и потребителей. На рисунке 2 представлена динамическая модель гидравлической системы.

 


Рисунок 2 – динамическая модель гидравлической системы

На основании динамической модели гидравлической системы построим ориентированный граф, являющийся графической формой модели гидравлической системы и позволяющий идентифицировать структуру и физические свойства системы.

Ветви упругих элементов расставлены от насосов к потребителям.

 


Рисунок 3 – Ориентированный граф гидравлической системы

Вывод: в ходе данной работы мы представили исходную схему гидравлической системы в двух графических формах: динамической модели и ориентированного графа.

Матричная форма математической модели гидравлической системы

В качестве матричной формы математической модели исследуемой гидравлической системы будем рассматривать  матрицу инциденций, которая формируется на основе ориентированного графа.

Число строк матрицы соответствует числу узлов орграфа, а число столбцов – числу ветвей. Отсутствие связи между узлом и ветвью обозначается «0», если ветвь входит в узел – «1», если выходит – «-1».

Узлы

Ветви

Диссипативные элементы

Упругие

Внешние воздействия

μ1

μ2

μ3

С1

Рв1

Рв2

 Qн

1

-1

0

0

1

-1

0

0

2

0

-1

0

1

0

-1

0

3

0

0

-1

-1

0

0

1

Ад

Ау

Ав

На основании матрицы инциденций записывают подматрицы упругих АУ,  диссипативных АД элементов и подматрицу источников потенциалов АВ:

.

Матрицы параметров инерционных, упругих и диссипативных элементов гидравлической системы соответственно:

.

Матрица потенциалов источников Рв, упругих  Ру и диссипативных

Рд, элементов и матрица фазовых переменных типа потока Q:

.

Похожие материалы

Информация о работе

Тип:
Отчеты по лабораторным работам
Размер файла:
34 Kb
Скачали:
0