Определение прямых и кос­венных оценок качества работы САУ с применением программного ком­плекса Mathcad. Вариант № 3

ЦЕЛЬ РАБОТЫ: приобрести навыки в определении прямых и кос­венных оценок качества работы САУ с применением программного ком­плекса Mathcad.

Анализ устойчивости.

Система описывается дифференциальным уравнением вида:

K=31     T=0, 21

Найдем передаточную функцию системы:

Заменим    ,получим             

Решение может быть представлено в виде суммы:

Для оценки устойчивости рассмотрим переходную составляющую y_пер(t). Она получается при решении характеристического уравнения:

Расположим корни на комплексной плоскости:

Т.к. корни характеристического уравнения лежат в левой полуплоскости на комплексной  плоскости, то система устойчива.

Анализ качества.

Анализ качества системы можно проводить с по­мощью прямых и косвенных оценок качества.

1.  Прямые оценки качества. При использовании прямых оценок качества используют непосредственную переходную функцию системы:

Время переходного процесса

t_П=0,48(сек)

Ошибка перерегулирования:

Время нарастания регулируемой величины t_н=0,18(сек)

Время первого согласования t₁=0,13(сек)

2.  Косвенные оценки качества.

Резонансная частота  w_p=0

Показатель колебательности  =1

Частота среза w_ср=25

Полоса пропускания