Методические указания по выполнению курсового проекта для студентов специальности “Оптическо-электронные приборы и системы”. “Призменный монохроматор”, страница 3

В спектральном приборе призма устанавливается так, чтобы линия пересечения ее преломляющих граней a и b (см. рис. 2), т.е. переломляющее ребро, была параллельно щели. Плоскость,перпендикулярная преломляющему ребру, называется плоскостью главного сечения призмы. Двугранный угол A, образуемый двумя рабочими поверхностями - это преломляющий угол призмы, равный 60 ^о.

Рассмотрим ход одного из лучей падающего на призму пучка (рис. 2).

Обозначим через  и  углы падения луча на грани призмы a и b сответственно.  и   - углы преломления на этих гранях.

Рис. 2. Ход лучей в призме в главном сечении.

Угол a - это угол отклонения луча призмой. Если обеспечить условие  (т.е. направление луча в призме параллельно основанию призмы), то в этом случае угловое увеличение призмы Г=1 и поэтому отсутствует дополнительное уширение изображения щели. Тогда размеры выходной щели будут соответствовать размерам входной, что значительно упрощает расчеты.

Итак,

.                                                (9)

Так как показатель преломления

                                              (10)

призмы для определенной длины волны l постоянен, то и

.                                                            (11)

Для обеспечения этого условия для всех длин волн, составляющих спектр излучения, необходимо различное положение призмы по отношению к падающему лучу.

Чтобы рассчитать угол поворота призмы Da относительно точки O для данного спектра излучения, нужно знать показатели преломления лучей с наибольшей и наименьшей длиной волны спектра, т.е.  и , и, как следствие, углы падения лучей этих длин волн   и .

Разность этих углов и будет составлять угол поворота призмы Da :

Δα = i_{1 max} – i_{1 min} = i^’_{2 max} – i^’_{2 min}                             (12)

Показатели преломления для различых длин волн n_l можно определить из формулы Гартманна:

.                                            (13)

Принимая a=1, составляется система уравнений для трех постоянных неизвестных: n₀ , c, l₀ , используя известные n_l [1].

После этого рассчитываются требуемые n_l и определяется Dα, используя выражения 10 и 12.

Задний объектив монохроматора 6 (рис.1) аналогичен по своим параметрам переднему объективу 4. Он фокусирует вышедшие из призмы параллельные монохроматические пучки лучей в фокальной плоскости, где размещается неподвижная выходная щель 7.

Поворачивая призму относительно точки O (рис.2),можно получить на выходной щели монохроматора монохроматическое изображение входной щели для всех длин волн l, составляющих спектр излучения.

Взаимное расположение призмы и переднего и заднего объективов выбирается конструктивно, т.к. система работает в параллельных пучках лучей.

Размеры призмы выбираются с учетом светового диаметра падающего на нее пучка лучей D_св.об.1, припусков для крепления призмы D, и угла падения   пучка лучей максимальной длины волны на грань a, т.е.

a = b = c = ( D_св.об.1 / cos i_1max ) + Δ .                         (14)

Поворот призмы осуществляется качанием юстировочного столика,на котором она закреплена, относительно точки O (рис.3) с помощью юстировочного винта.

Рис. 3.

Максимальное значение плеча d_max силы P, создаваемой поступательным движением юстировочного винта и обеспечивающей поворот призмы на угол Δα составит:

d_max = 0,5 а / cos Δα .                                           (15)

Линейное перемещение юстировочного винта определяется из формулы:

tgΔα = l / d_max ,                                                 (16)

где  l - max линейное перемещение юстировочного винта,

а - длина юстировочного столика, равная основанию призмы.

Причем разрешение прибора Δα_min между ближайшими спектральными линиями будет зависить кроме всего и от величины d.

Для обеспечения поворота призмы, закрепленной на юстировочном столике, можно применить винтовой механизм, преобразующий вращательное движение винта в поступательное.