Изучение свойств линейной электрической цепи постоянного тока

БАЛАКОВСКИЙ ИНСТИТУТ ТЕХНИКИ, ТЕХНОЛОГИИ И УПРАВЛЕНИЯ

ФАКУЛЬТЕТ ИНЖЕНЕРНО-СТРОИТЕЛЬНЫЙ

КАФЕДРА «УПРАВЛЕНИЕ И ИНФОРМАТИКА В ТЕХНИЧЕСКИХ СИСТЕМАХ»

ЛАБОРОТОРНАЯ РАБОТА №1

По дисциплине

  Общая Электротехника

ИЗУЧЕНИЕ СВОЙСТВ ЛИНЕЙНОЙ ЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ ЦЕПИ        ПОСТОЯННОГО ТОКА

Выполнили ст. гр.УИТ-22

                                                                                          Проверил

                                                                                                                       Зайцев А.В._____________

                                                                                                                        «____»_____________2009г.

2009

Цель работы: изучение и экспериментальная проверка основных свойств линейных электрических цепей постоянного тока: принципов наложения, линейности, взаимности,  теоремы об эквивалентном генераторе.

Средства измерения и оборудование: специальная панель стенда, на которой расположены 3 источника ЭДС (Е₁, Е₂, Е₃); постоянные резисторы (R₁, R₂, R₃, R₆); резисторы с переменным сопротивлением (R₄, R₅); 6 миллиамперметров магнитоэлектрической системы с классом точности 1,5 и пределами измерения 0±1 мА, установленные на панели стенда; вольтметр магнитоэлектрической системы с классом точности 0,5 и пределами измерения 0-20В.

1). Схема экспериментальной установки.

b

                                                                        ·

                        E₁                                                  E₂

                               U_ab                                                               U_bc

                       R₁                              U_bd             R₂                                         R₃

          U_ad                                              U_dc

                               R₄                           d       R₅

         a   ·                                                    ·                                         · c

                                                                        U_ac

                                                             R₆

Рис. 1.

Задание №I

Исследование законов Кирхгофа.

Для проверки второго закона Кирхгофа собрана схема, изображенная на рис.1, замерены напряжение между узлами схемы, после чего проверяется выполнение второго закона Кирхгофа для различных контуров. Результаты занесены в таблицу 1.

Второй закон Кирхгофа: Алгебраическая сумма падений напряжений в замкнутом контуре равна алгебраической сумме ЭДС, действующих в этом замкнутом контуре.

Таблица №1

Источники, действующие в схеме	Напряжение между узлами, B
	Uab, B	Ubd, B	Ubc, B	Uad, B	Uac, B	Udc, B
E1 , E2	-9,8	7,6	5,6	-2,2	-4,2	-2

2). Проверка второго закона Кирхгофа.

~  Уравнение, записанное по 2 закону Кирхгофа для контура, состоящего из напряжений U_ab, U_bd, U_ad  имеет вид:

(1)  Uab+Ubd-Uad=0;

~  Уравнение для контура, состоящего из напряжений U_bс, U_dс, U_bd имеет вид:

(2) Ubc-Udc-Ubd=0;

~  Уравнение для контура, состоящего из напряжений U_ad, U_dc, U_ac имеет вид:

(3) Uad+Udc-Uac=0;

Проверка считается удовлетворенной, если погрешность не превышает данного значения:  при U_max=20B,  g=0,5. Где g-класс точности вольтметра, U_max – верхний предел измерения вольтметра.

;   ;

;

Uab+Ubd-Uad=-9,8+7,6+2,2= 0;             0 £ 0,3;

Ubc-Udc-Ubd=5,6+2-7,6=0;                         0  £ 0,3;

Uad+Udc-Uac=-2,2-2+4,2=0;                       0  £ 0,3.

Результаты показывают, что второй закон Кирхгофа выполняется.

Для проверки первого закона Кирхгофа мы нашли при включенных источниках Е₁ и Е₂ с помощью миллиамперметра токи в ветвях и определили их направления.

Результаты занесли в таблицу №2. Направления токов показаны на рис.2.

 

Рис.2.

Таблица №2

Источники, действующие в схеме	Токи в ветвях, mA
	I1	I2	I3	I4	I5	I6
E1 , E2	0,22	0,25	0,49	0,1	0,33	0,14

3). Проверка первого закона Кирхгофа.

Первый закон Кирхгофа: Алгебраическая сумма токов ветвей, сходящихся в узле или пересекаемых замкнутой поверхностью, ограничивающей некоторую область схемы, равна нулю.

Проверка считается удовлетворительной, если погрешность не превышает данного значения: , при I_max=1 мА, g=1,5. Где I_max – верхний предел измерения прибора, g - класс точности прибора.

a)  - I₁ + I₄ + I₆ = 0;        -0,22+0,1+0,14=0,02;          0,02£ 0,05;

b)   I₁ + I₂  - I₃ = 0;0,22+0,25-0,49=0;               0 £ 0,05;

 c) I₃  - I₅  - I₆ = 0;              0,49-0,33-0,14=0,02 ;           0,02£ 0,05;

d) I₅  - I₄  - I₂ = 0; 0,33-0,1-0,25=-0,02;             ê-0,02 ê£ 0,05.

Результаты проверки подтверждают выполнение первого закона Кирхгофа.

Вывод: При исследовании законов Кирхгофа мы убедились в их справедливости для электрических цепей постоянного тока.

Задание №II

Принцип наложения для напряжений.

Таблица №3

Источники, действующие в схеме	Напряжение между узлами, B
	Uab, B	Ubd, B	Ubc, B	Uad, B	Uac, B	Udc, B
E1	-7,6	2,8	2,2	-4,8	-5,4	-0,8
E2	-2,2	4,6	3,6	2,4	1,2	-1,2
Алгебраическаясуммачастныхнапряжений

В данном задании мы используя схему из рис.1, включая поочередно Е₁ и Е₂ (рис. 2), измерили напряжение между узлами схемы и результаты занесли в таблицу №3.

Проверка выполнения принципа наложения для напряжения: напряжение между двумя узлами схемы при действии всех источников схемы равно алгебраической сумме напряжений между теми же узлами схемы от каждого источника в отдельности.

Uab=Uab_(E1)+Uab_(E2) ;             Uab = -7,6-2,2=-9,8;

Ubd=Ubd _(E1)+Ubd _(E2) ;            Ubd = 2,8+4,6=7,4;

Ubc=Ubc _(E1)+Ubc _(E2) ;             Ubc = 2,2+3,6=5,8;

Uad=Uad _(E1)+Uad _(E2) ;            Uad = -4,8+2,4=-2,4;

Uac=Uac _(E1)+Uac _(E2) ;            Uac= -5,4+1,2=-4,2;

Udc=Udc _(E1)+Udc _(E2) ;             Udc = -0,8-1,2=-2.

Проверка считается удовлетворительной, если

,  где g=0,5;   U_max=20B;   тогда

.

(1) ;    ç9,8-9,8 ç= 0;                                     ç0 ç£ 0,3;

(2) ;  ç7,6-7,4 ç= 0,2;                          ç0,2 ç£ 0,3;

(3) ;    ç5,6-5,8 ç=-0,2;                                   ç-0,2ç£ 0,3;

(4) ;  ç-2,2+2,4 ç= 0,2;                       ç0,2ç£ 0,3;

(5) ;    ç-4,2+4,2 ç= 0;                                    ç0 ç£ 0,3;

(6) ;    ç-2+2 ç=0;                                  ç0 ç£ 0,3.

Вывод: Расхождения не превышают допустимой погрешности по напряжению, а это значит, что выполняется принцип наложения для напряжений.

Задание №III

Принцип наложения для токов.

Таблица №4

Источники, действующие в схеме	Токи в ветвях, mA
	I1	I2	I3	I4	I5	I6
E1	0,42	0,25	0,23	0,25	0,05	0,17
E2	0,21	0,45	0,26	0,15	0,29	0,05
Алгебраическая сумма частных токов

Воспользовавшись схемой из рис.1 и включая поочередно Е₁ и Е₂ (рис.2), мы сняли показания амперметра, определили направления токов и результаты занесли в таблицу №4.

Принцип наложения для токов: Ток в любой ветви схемы равен алгебраической                                                                                                      сумме токов от каждого источника в отдельности. I=I_(E1)+I_(E2) .

Проверим принцип наложения для токов, используя данные таблицы №4. Проверка считается удовлетворительной, если

 , где I_max=1, g=1,5, тогда.

Проверка:

(1) I₁ = I₁¢ - I₁¢¢;     0,42 - 0,21=0,21;   ê0,21 – 0,22 ê= 0,01;                     0,01£ 0,045;

(2) I₂ = -I₂¢¢ +I₂¢;    -0,2 + 0,45=0,25;  ê0,25-0,25 ê= 0;                         0£ 0,045;

(3) I₃ = I₃¢ + I₃¢¢;    0,23 + 0,26=0,49; ê0,49-0,49 ê=0;                          0 £ 0,045;

(4) I₄ = I₄¢¢ - I₄¢;     0,25 – 0,15=0,1;    ê0,1-0,1 ê= 0;                             0 £ 0,045;

(5) I₅ = I₅¢ + I₅¢¢;    0,05 + 0,29=0,34; ê0,34-0,33 ê= 0,01;                     0,01 £ 0,045;

(6) I₆ = I₆¢ - I₆¢¢;     0,17 - 0,05=0,12;   ê0,12 -0,14 ê= 0,02;                     0,02 £ 0,045.

Вывод: погрешность измерений не превышает значения в 0,045 мA. При использовании принципа наложения для токов мы убедились в его справедливости для линейных электрических цепей постоянного тока.

С помощью этой лабораторной работы мы изучили и экспериментально проверили основные свойства линейных электрических  цепей, а также убедились в правильности всех законов Кирхгофа.