Физика \ Физические основы обработки металлов резанием

Расчет напряженно-деформированного состояния инструмента при заданных условиях обработки, страница 3

                                                (1.4)

где Lq – величина действия распределенной нагрузки;

MF1 – момент силы F;

М1 – момент изгиба.

,

Сумма проекций всех сил на вертикальную ось должна равняться нулю:

                                       (1.5)

Для проверки вычислим сумму моментов всех сил относительно точки A:

                        (1.6)

Так как ∑МА=0, то моменты и реакции опоры мы вычислили верно.

Главный вектор RB внутренних сил принимается как значение поперечной силы Q [2, стр. 21].

Методом сечений, то есть определением поперечной силы и изгибающего момента на участках державки, найдем максимальные значения изгибающего момента и поперечной силы.

Составим аналитические выражения Q(y) и M(y).

Участок 1 (0 ≤ y ≤ 0,005):

Поперечная сила Q: Q1(y) = 0; значения Q на краях отрезка: Q1(0) = 0; Q1(0,005) = 0.

Изгибающий момент M: M1(y) = 0; значения M на краях отрезка: M1(0) = 0; M1(0,005) = 0.

Участок 2 (0,005 ≤ y ≤ 0,02):

Поперечная сила Q: Q2(y) = - F1 = -38; значения Q на краях отрезка: Q2(0,005) = -38 (кН); Q2(0,02) = -38 (кН).

Изгибающий момент M: M2(y) = - 38(y – 0,005) = -38∙y + 0,19; значения M на краях отрезка: M2(0,005) = -38·0,005 + 0,19 = 0; M2(0.02) = -38·0,02 + 0,19 = -0,57 (кНм).

Участок 3 (0.02 ≤ y ≤ 0.03):

Поперечная сила Q: Q3(y) = = - 28(y – 0,02) - 38 = -28∙y- 37,44; значения Q на краях отрезка: Q3(0,02) = -28·0,02 – 37,44 = -38 (кН); Q3(0,03) = -28·0,03 – 37,44 = -38,28 (кН).

Изгибающий момент M: M3(y) = - 28(y2/2 – 0,02∙y + 0,0002) - 38(y – 0,005) = -14∙y2 – 37,44∙y + 0,1844; значения M на краях отрезка: M3(0,02) = -14·0,022 – 37,44·0,02 + 0,1844 = -0,57( кНм); M3(0,03) = -14·0,032 – 37,44·0,03 + 0,1844 = -0,9514 (кНм).

Участок 4 (0,03 ≤ y ≤ 0,05):

Поперечная сила Q: Q4(y) = - 28(y – 0,02) - 38 = -28∙y – 37,44; значения Q на краях отрезка: Q4(0,03) = -28·0,03 – 37,44 = -38,28 (кН); Q4(0,05) = -28·0,05 – 37,44 = -38,84 (кН).

Изгибающий момент M: M4(y) = - 28(y2/2 – 0,02∙y + 0,0002) - 38(y – 0,005) + 122 = -14∙y2 – 37,44∙y + 122,184; значения M на краях отрезка: M4(0,03) = -14·0,032 – 37,44·0,03 + 122,184 = 121,049 (кНм); M4(0,05) = -14·0,052 – 37,44·0,05 + 122,184 = 120,277 (кНм).

Участок 5 (0,05 ≤ y ≤ 0,09):

Поперечная сила Q: Q5(y) = - 28(y – 0,02) + 28(y – 0,05) - 38 = -38,84; значения Q на краях отрезка: Q5(0,05) = -38,84 (кН); Q5(0,09) = -38,84 (кН).

Изгибающий момент M: M5(y) = - 28(y2/2 – 0,02∙y + 0,0002) + 28(y2/2 – 0,05∙y + 0,00125) - 38(y – 0,005) + 122 = -38,84∙y + 122,219; значения M на краях отрезка: M5(0,05) = -38,84·0.05 + 122,219 = 120,277 (кНм); M5(0,09) = -38,84·0,09 + 122,219 = 118,724 (кНм).

По данным расчетов Qmax = 38.84 (кН), Mmax = 121 (кНм). Данным значениям соответствует расстояние 0,06 (м) от крепления державки.

Подставив значения в формулу (1.1) получим

Касательные напряжения в державке резца найдем по формуле Журавского [2, стр. 200, ф. 1].

,                                            (1.7)

по формуле (1.7)

Построим эпюры нормальных и касательных напряжений для заданного сечения [3, стр. 126]. [ПРИЛОЖЕНИЕ 2].

2. Расчет коэффициентов в формуле зависимости температуры в зоне резания от режимных параметров точения.

Скачать файл