Другие предметы \ Теория автоматического управления

Анализ устойчивости по критерию Найквиста с помощью ЛАФЧХ: Методическое пособие к практическим работам, страница 3

7 Проводим прямую линию через точки, соответствующие частотам , , и получаем асимптотическую фазочастотную характеристику соответствующего звена. Алгебраически складываем значения для каждого звена, получаем общую фазочастотную характеристику системы.

8 ВТОРОЙ ЭТАП - учет интегрирующего звена. Проводим JIAX интегрирующего звена через начало координат (учитывая, что T=1 ) с наклоном -20 дБ/дек. Затем складываем ЛАХ интегрирующего звена с построенной ЛАХ.

Рисунок 3,7 – Построение ЛАХ и ЛФХ с учетом интегрирующего звена (2 этап)

При значение ЛАХ остается тем же, по наклон увеличивается до -40 дБ/дек от до . При наклон ЛАХ будет -20 дБ/дек, а при наклон ЛАХ равен -20 дБ/дек до. Наконец, при наклон ЛАХ будет -60 дБ/дек. Таким образом, значение

ЛАХ везде изменится (кроме) и наклон ЛАХ везде увеличивается на -20 дБ/дек.

9 Фазовая характеристика при учете интегрирующего звена по виду не изменится, но опустится вниз па -90°.

10 Определяем запас по амплитуде. Из точки проводим прямую вертикально вверх до пересечения с ЛАХ и находим точку пересечения

20 Ig А =-7 IgA =- 7/20 = -0.35 А = 10^-0,35 = 0.446

11 Определяем запас по фазе. Из точки , (L() = 0) проводим прямую вертикально вниз до пересечения с ЛФХ и находим тогда

ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ ЗАДАНИЯ

1. Согласно заданным передаточным функциям (смотри таблицу заданий) определить общую передаточную функцию.

2. Построить систему координат и логарифмическом масштабе.

3. Определить собственную частоту каждого звена и провести штриховые линии.

4. Определить К_общ и 20 IgK.

5. Провести построение ЛАХ.

6. По полученным каждого звена построить

7. Определить точку пересечения со значением -180⁰ и определить

8. Определить 20 IgK() и сделать вывод об устойчивости или неустойчивости САУ при включении отрицательной главной обратной связи.

9. Определить запасы устойчивости по амплитуде и по фазе.

10. Если система с обратной связью неустойчива, то определить значение коэффициента усиления на который надо уменьшить общий коэффициент усиления, чтобы замкнутая САУ стала устойчивой с А _запаса=25%

ИСХОДНЫЕ ДАННЫЕ

Структурная схема САУ показана на рисунке 6.5

Параметры ПФ показаны в таблице 3.1

Варианты значений ПФ показаны в таблице 3.2

Таблица 3,1 – Параметры звеньев к заданию 3

№ вар

К₁

К₂

К₃

Т₁

Т₂

Т₃

Т₄

0.6

0.2

100

2.5

0.25

0.2

0.1

0.2

0.25

0.3

0.5

0.1

0.2

0.4

0.0044

0.003

0.002

0.003

0.0044

0.007

0.012

0.0016

0.003

0.005

0.6

0.5

0.4

0.1

0.06

0.1

0.01

0.08

0.05

0.06

Таблица 3,2 – ПФ звеньев САУ к заданию 3

№ вар	W₁	W₂	W₃	W₄
1-4				K₃
5-7				K₃
8-10				K₃

СОДЕРЖАНИЕ ОТЧЕТА

1. Структурная схема исследуемой САУ.

2. Определение собственной частоты каждого звена.

3. Расчет 20 IgK

4. Построение ЛАХ.

5. Построение ЛФХ.

6. Определение запаса устойчивости по амплитуде и по фазе.

7. Вывод об устойчивости САУ но критерию Найквиста.

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

1. Что называется устойчивостью САУ?

2. Чем отличается работа разомкнутой и замкнутой САУ?

3. Как определяется логарифмический масштаб коэффициент усиления по оси ординат?

4. Как построить наклон ЛАХ равный -60 дБ/дек?

5. Как определяется собственная частота каждого звена?

6. Как определяется общий коэффициент передачи системы в логарифмическом масштабе?

7. Чему равна частота ,если она больше на две декады?

8. Чему равен амплитудный коэффициент передачи А₁, если он отличается от А₂ на +40 децибел?

9. Пусть на систему подали сигнал с частотой. Как определить по полученному в нашем задании ЛАХ коэффициент усиления системы , т. с, ?

10. Какое звено при >1/Т имеет наклон -20 дБ/дек и какое звено при этих условиях имеет наклон -40 дБ/дек?

11. При каком значении апериодическое звено будет иметь угол отставания выходного сигнала равным, Когда значения для апериодическою звена достигнет -90⁰ ?

12. При каком значении колебательное звено будет иметь угол отставания выходного сигнала равным и когда достигнет- 180?

13. Если ЛАХ при имеет наклон -80 дБ/дек, то чему равен угол?

14. В чем причина неустойчивости системы?

15. Как определяется устойчивость САУ по критерию Найквиста с использованием амплитудно-фазовой характеристики системы?

16. Как определяется устойчивость САУ по критерию Найквиста с использованием ЛАЧХ?

17. Как определить запас устойчивости но амплитуде по критерию Найквиста по амплитудно-фазовой характеристике?

18. Как определить запас устойчивости по амплитуде с использованием ЛАЧХ.

19. Как определить запас устойчивости по амплитуде по критерию Найквиста поамплитудно-фазовой характеристике?

20. Как определить запас устойчивости по амплитуде с использованием ЛАЧХ.

21. Как производится построение логарифмического масштаба частоты по оси абсцисс?

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Топчеев Ю.И. Атлас для проектирования систем автоматизированного регулирования. М: Машиностроение. 1989.

2. Иващенко Н.Н. Автоматическое регулирование. М.: Машгиз. 1962.

3. Справочное пособие по теории автоматического управления. Под ред. Е.А.Санковского. МН.: Высшая шк. 1973.-584 с.

4. Гузенко А.И. Основы теории автоматического регулирования. Под ред. В.В. Солодовникова. М.:высшая шк. 1977. – 408 с.

5. Куропаткин П.В. Теория автоматического управления. М.: Высш. Шк. 1973. – 528 с.

6. Анхимюк В.Л. Теория автоматического управления. 3-е изд. Минск: Высшая шк. 1979. – 350 с.

7. Иващенко Н.Н. Автоматическое регулирование. М.: Машиностроение. 1972. – 736 с.

Балаковский Институт Бизнеса и Управления

ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА

«АНАЛИЗ УСТОЙЧИВОСТИ ПО КРИТЕРИЮ НАЙКВИСТА С ПОМОЩЬЮ ЛАФЧХ»

Методическое пособие к практической работе по курсу: «Теория автоматического управления»

для студентов специальностей 210100 – «Управление и информатика в технических системах»

230700 – «Сервис», 351400 – «Прикладная информатика»,

Составили:

СКОРОБОГАТОВА Татьяна Николаевна

ВЛАСОВ Вячеслав Викторович

Рецензент: ВИШТАК Ольга Васильевна

Редактор: ПОНОМАРЕВА Марина Вячеславовна

Лицензия Код 221 Серия ИД №03989 от 12.02.01 г.

Подписано в печать Формат 60х84 1/16

Бум. Тип. Уч.-изд.л 0,875

Тираж 100 экз. Заказ 01-02/02

Балаковский Институт Бизнеса и Управления

413800, г. Балаково Саратовской области

ул. 30 лет Победы, 24, офис 16.

1 2 3

Скачать файл